小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24一次函数图象与几何变换之平移、旋转与对称（解析版）类型一平移1．（2022秋•南京期末）将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x5﹣C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7思路引领：直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可．解： 将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣2x+3+2，即y＝﹣2x+5．故选：C．总结提升：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．2．（2022秋•埇桥区期中）将直线y＝x+1向上平移5个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法错误的是（）A．函数图象经过第一、二、三象限B．函数图象与x轴的交点在x轴的正半轴C．点（﹣2，4）在函数图象上D．y随x的增大而增大思路引领：利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．解：将直线y＝x+1向上平移5个单位长度后得到直线y＝x+1+5，即y＝x+6，A、直线y＝x+6经过第一、二、三象限，故不符合题意；B、直线y＝x+6与x轴交于（﹣6，0），即与x轴交于正半轴，故符合题意；C、当x＝﹣2时，y＝﹣2+6＝4，即点（﹣2，4）在函数图象上，故不符合题意；D、直线y＝x+6中，a＝1＞0，则y随x的增大而增大，故不符合题意．故选：B．总结提升：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．3．（2019•雅安）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y¿❑√33x+1与直线l2：y¿❑√3x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．（32）nB．（12）n+1C．（32）n1﹣+12D．3n−12思路引领：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x¿❑√32，y¿32，故A1（❑√32，32），依次求出：点A2的纵坐标为94、A3的纵坐标为278，即可求解．解：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x¿❑√32，y¿32，故A1（❑√32，32）；则点B1（❑√32，0），则直线B1A2的表达式为：y¿❑√3x+b，将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达式为：y3¿❑√3x−32，将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x¿5❑√34，y¿94，即点A2的纵坐标为94；同理可得A3的纵坐标为278，…按此规律，则点An的纵坐标为（32）n，故选：A．总结提升：本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与二元一次方程组之间的内在联系．4．（2022•南京模拟）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5B．5❑√2C．10D．10❑√2思路引领：根据图象可以得到当移动的距离是1时，直线经过点A；当移动距离是4时，直线经过B，当移动距离是6时经过D，则AD＝61﹣＝5，当直线经过D点，设直线交BC于N，则DN＝2，作DM⊥BC于点M，利用勾股定理可求得DM，即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．解：根据图象可以得到当移动的距离是1时，直线经过点A，当移动距离是4时，直线经过B，当移动距离是6时经过D，则AD＝61﹣＝5，设直线经过点D时，交BC于N，则DN＝2，作DM⊥BC于点M，如图所示： 移动直线为y＝x，∴∠NDM＝45°， ∠DMN＝90°，∴∠DNM＝90°45°﹣＝45°，∴∠NDM＝∠DNM，∴DM＝NM，∴2DM2＝DN2＝4，∴DM=❑√2或DM=−❑√2（舍去），∴平行四边形ABCD的面积为：AD×DM＝5×❑√2=¿5❑√2，故B正确．故选：B．总结提升：本题主要考查了平移变换、勾股定理，等腰三角形的判定和性质，一次函数的性质，其中根据函数图象确定AD的长...