小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题13因式分解及其应用问题一、选择题1.（2023浙江杭州）分解因式：（）A.B.C.D.2.（2023山东济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A.B.C.D.3.a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）24．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣35.多项式因式分解的结果是()A.x（x﹣4）+4B.（x+2）（x﹣2）C.（x+2）2D.（x﹣2）26.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）7.分解因式4x2－y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）8.下列因式分解正确的是()A.x2－x＝x(x+1)B.a2－3a－4＝(a+4)(a－1)C.a2+2ab－b2＝(a－b)2D.x2－y2＝(x+y)(x－y)9.把多项式分解因式，结果正确的是A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．10.把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2（a+2）（a﹣2）D．2（a+2）211.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）12.下列因式分解正确的是（）A．a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）B．x2﹣x+=（x﹣）2C．x2﹣2x+4=（x﹣2）2D．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）13.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）14.把多项式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A.（4x2﹣y）﹣（2x+y2）B.（4x2﹣y2）﹣（2x+y）C.4x2﹣（2x+y2+y）D.（4x2﹣2x）﹣（y2+y）15．因式分解：1﹣4y2＝（）A．（1﹣2y）（1+2y）B．（2﹣y）（2+y）C．（1﹣2y）（2+y）D．（2﹣y）（1+2y）16.把多项式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A.（4x2﹣y）﹣（2x+y2）B.（4x2﹣y2）﹣（2x+y）C.4x2﹣（2x+y2+y）D.（4x2﹣2x）﹣（y2+y）二、填空题1.（2023湖南张家界）因式分解：______．2.（2023湖南株洲）因式分解______．3.（2023江苏苏州）因式分解：a2+ab=_____．4.（2023江苏扬州）分解因式：__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.（2023长春）分解因式：=____．6.（2023四川内江）分解因式：x3﹣xy2=_____．7.（2023浙江温州）分解因式：____________．8.（2023浙江台州）因式分解：x2﹣3x=_____．9.（2023甘肃兰州）因式分解：______．10.（2023深圳）已知实数a，b，满足，，则的值为______．11.（2023山东东营）因式分解：___________．12.（2023山东菏泽）因式分解：______．13.（2023山东济宁）已知实数满足，则_________．14．把多项式x3+2x2﹣3x因式分解，结果为．15．x5﹣1＝．16．分解因式：16x4﹣81＝．17.因式分解：a2+1﹣2a+4（a﹣1）三、解答题1.（2023齐齐哈尔）分解因式：．2.因式分解：3.已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．4.把下列各式分解因式：（1）x2−2x−15；（2）x2−5xy+6y2．5.分解因式：．6.若|m﹣4|与n2﹣8n+16互为相反数，把多项式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．7.先阅读以下材料，然后解答问题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2．8.我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是x的最佳分解．并规定：．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以．（1）填空：；；（2）一个两位正整数t（，，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求的最大值；（3）填空：①；②；③；④．