小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题15分式方程问题一、选择题1.（2023湖南株洲）将关于x的分式方程去分母可得（）A.B.C.D.【答案】A【解析】方程两边都乘以，从而可得答案． ，去分母得：，整理得：，故选A．【点睛】本题考查的是分式方程的解法，熟练的把分式方程化为整式方程是解本题的关键．2.（2023大连）将方程去分母，两边同乘后的式子为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据解分式方程的去分母的方法即可得．，两边同乘去分母，得，故选：B．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握去分母的方法是解题关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.（2023龙东）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且【答案】C【解析】解分式方程求出，然后根据解是非负数以及解不是增根得出关于m的不等式组，求解即可．分式方程去分母得：，解得：， 分式方程的解是非负数，∴，且，∴且，故选：C．【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，正确得出关于m的不等式组是解题的关键．4.下列关于x的方程中，是分式方程的是()A.＝B.＝C.＋1＝D.＝1－【答案】D【解析】判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)．A中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B中方程分母不含未知数，故不是分式方程；C中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D中方程分母含未知数x，故是分式方程．故选D。5．若分式方程有增根，则a的值是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．0或4C．0D．0或﹣4【答案】A【解析】方程两边同时乘以x-3得，1+x-3=a-x， 方程有增根，∴x-3=0，解得x=3．∴1+3-3=a-3，解得a=4．6.（2023甘肃兰州）方程的解是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得解．去分母得：，解得，经检验是分式方程的解．故选：B．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．7.关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.13B.15C.18D.20【答案】A【解析】先通过分式方程求出a的一个取值范围，再通过不等式组的解集求出a的另一个取值范围，两个范围结合起来就得到a的有限个整数解．【详解】由分式方程的解为整数可得：解得：又题意得：且∴且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得：由得： 解集为∴解得：综上可知a的整数解有：3，4，6它们的和为：13,故选：A．【点睛】本题考查含参数的分式方程和含参数的不等数组，掌握由解集倒推参数范围是本题关键．8.方程的解为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，解得：x=9，经检验：x=9是原分式方程的解，故选：C．【点睛】本题考查解分式方程，利用了转化的思想，解题的关键是解分式方程注意要检验，避免出现增根．9.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A.B.C.且D.且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据分式方程的解为正数得到且，即可求解．方程两边同时乘以，得，解得，关于x的分式方程的解是正数，，且，即且，且，故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的解，涉及解分式方程和分式方程分母不为0，熟练掌握知识点是解题的关键．10．关于x的分式方程mx−2−32−x=¿1有增根，则m的值（）A．m＝2B．m＝1C．m＝3D．m＝﹣3【答案】D【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可去分母得：m+3＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得...