小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【满分秘诀】专题02三角形满分突破1．（2022春•永年区校级期末）如图，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45°B．47°C．55°D．78°【答案】C【解答】解：延长EC交AB于点H，如图所示： ∠E＝78°，∠F＝47°，∴∠ECF＝180°﹣∠E﹣∠F＝55°， AB∥CF，AD∥CE，∴∠BHE＝∠ECF＝55°，∠BHE＝∠A，∴∠A＝55°．故选：C．2．（2022春•海陵区校级期末）如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．35°【答案】C【解答】解： △ABC沿EF翻折，∴∠BEF＝∠B'EF，∠CFE＝∠C'FE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE， ∠1＝95°，∴∠AEF＝（180°95°﹣）＝42.5°， ∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝180°60°42.5°﹣﹣＝77.5°，∴180°77.5°﹣＝∠2+77.5°，∴∠2＝25°，故选：C．3．（2022春•海州区校级期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝122°，则∠1+2∠的度数为（）A．116°B．100°C．128°D．120°【答案】C【解答】解： △ABC纸片沿DE折叠，∴△AED≌△A′ED，∴∠ADE＝∠EDA′，∠AED＝∠DEA′，∴∠1+2∠＝180°2﹣∠ADE+180°2﹣∠AED＝180°﹣（∠ADE+∠AED）+180°﹣（∠ADE+∠AED）＝2∠A， A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝122°，∴∠A'BC＝∠ABC，∠A'CB＝∠ACB，∴∠A'BC+∠A'CB＝180°122°﹣＝58°，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠A'BC+∠A'CB）＝2×58°＝116°，∴∠A＝180°116°﹣＝64°，∴∠1+2∠＝2∠A＝2×64°＝128°，故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022春•澄海区期末）如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）A．∠P＝2（∠B﹣∠D）B．C．D．【答案】B【解答】解： ∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB， ∠D+∠DAP＝∠P+∠DCP①，∠PAB+∠P＝∠B+∠PCB②，∴①﹣②得：∠D﹣∠P＝∠P﹣∠B，∴2∠P＝∠D+∠B，即∠P＝（∠D+∠B）．故选：B．5．（2022春•宽城县期末）如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，同理可得∠A3，则∠A3＝（）度．A．26°B．15°C．10°D．6.5°【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解： ∠BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD和∠ACD的平分线，∴∠ABA1＝∠A1BC＝∠ABC，∠ACA1＝∠A1CD＝∠ACD，又 ∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∴∠A1＝∠A，同理可得，∠A2＝∠A1，∠A3＝∠A2，∴∠A3＝∠A＝×52°＝6.5°，故选：D．6．（2022春•嵩县期末）在△ABC中，（1）如图（1）．∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P．若∠A＝60°，则∠BPC＝．若∠A＝n°，则∠BPC＝．（2）如图（2），在ABC中的外角平分线相交于点Q，∠A＝n°．求∠BQC的度数．（3）如图（3），△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，它们的外角平分线相交于点Q．直接回答：∠BPC与∠BQC具有怎样的数量关系？（4）如图（4）．△ABC中的内角平分线相交于点P，外角平分线相交于点Q，延长线段BP．QC交于点E．△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，请直接写出∠A的度数．【解答】解：（1）如图1， BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠ABP＝∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠PCB＝∠ACB，∴∠BPC＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC；当∠A＝60°时，∠BPC＝90°+×60°＝120°；当∠A＝n°时，∠BPC＝90°+n°；故答案为：120°，90°+n°；（2）如图2，...