小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题05等腰三角形的判定与性质考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021八上·陇县期末）如图，在中，，，，，，则（）A．10B．11C．13D．15【答案】B【完整解答】解：延长BE交AC于M， BE⊥AE，∴∠AEB＝∠AEM＝90°∴∠3＝90°﹣∠1，∠4＝90°﹣∠2， ∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴AB＝AM=5， BE⊥AE，∴BM＝2BE=6， ∠4是△BCM的外角∴∠4＝∠5+∠C ∠ABC＝3∠C，∴∠ABC＝∠3+∠5＝∠4+∠5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴3∠C＝∠4+∠5＝2∠5+∠C∴∠5＝∠C∴CM＝BM=6，∴AC=AM+CM＝AB+2BE=11.故答案为：B.【思路引导】延长BE交AC于M，对图形进行角标注，根据等角的余角相等可得∠3＝∠4，由等腰三角形的性质可得BM＝2BE=6，由外角的性质可得∠4＝∠5+∠C，则∠ABC＝∠3+∠5＝∠4+∠5，推出∠5＝∠C，则CM＝BM=6，然后根据AC=AM+CM进行计算.2．（2分）（2021八上·临沭月考）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（）A．30°B．120°C．30°或120°D．30°或75°或120°【答案】D【完整解答】解： ∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①当D在D1时，OD＝PD， ∠AOP＝∠OPD＝30°，∴∠ODP＝180°30°30°﹣﹣＝120°；②当D在D2点时，OP＝OD，则∠OPD＝∠ODP＝（180°30°﹣）＝75°；③当D在D3时，OP＝DP，则∠ODP＝∠AOP＝30°；综上所述：120°或75°或30°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：D．【思路引导】先求出∠AOC＝30°，再分类讨论，结合图形求解即可。3．（2分）（2021八上·东莞期中）如图，中，点在上，连接BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中共有等腰三角形（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【完整解答】解：图中共有等腰三角形3个，理由如下： ∠ADB＝∠C＋∠DBC，∠ADB＝2∠C，∴∠DBC＝∠C，∴△BCD是等腰三角形，DB＝DC， ∠ABD＝2∠DBC，∴∠ABD＝∠ADB，∴△ABD是等腰三角形，AB＝AD， ∠DBC＝∠A，∴∠A＝∠C，∴△ABC是等腰三角形，AB＝CB，故答案为：D．【思路引导】根据等腰三角形的判定定理分别求出DB=DC，AB=AD，AB=CB即可。4．（2分）（2021八上·江津期末）如图，在中，，，以点为圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点.则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④A．1B．2C．3D．4【答案】C【完整解答】解：由题意得：是的平分线，故①正确； ，，∴∠BAC=， 是的平分线，∴∠CAD=∠BAD=，∴，故②正确；过点D作DE⊥AB于E，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠BAD=，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形，∴AE=BE，∴点在的中垂线上，故③正确； 是的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE，∠C=∠AED=，又 AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴S△ACD=S△AED， AE=BE，DE⊥AB，∴S△AED=S△BED，∴，故④错误.故答案为：C.【思路引导】根据题意作图可知：是的平分线，由此判断①正确；先求得∠BAC=，由是的平分线，求得∠CAD=∠BAD=，即可得到，判断②正确；过点D作DE⊥AB于E，根据∠BAD=，证得△ABD是等腰三角形，得到AE=BE，即可判断③正确；证明Rt△ACD≌Rt△AED，得到S△ACD=S△AED，根据等底同高得到S△AED=S△BED，即可得到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，判断④错误.5．（2分）（2020八上·濮阳期末）如图，在中，、分别平分、，过点D作直线平行于，分别交、于点E、F，当大小变化时，线段和的大小关系是A．B．C．D．不能确定【答案】C【完整解答】解：，，平分，，，，同理，，即....