小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题08等边三角形的判定和性质考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021八上·凉山期末）如图，中，，，，垂足为Q，延长MN至G，取，若的周长为12，，则周长是（）A．8＋2mB．8＋mC．6＋2mD．6＋m【答案】C【完整解答】解： ，，∴△PMN是等边三角形， ，∴QN=PQ=，∠QMN=30°，∠QNM=60°， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠GQN=∠G=30°，QN=NG=，∴∠QMN=∠G=30°，∴QM=QG， 的周长为12，，∴MN=4，QN=NC=2，QM=QG=m，∴周长是QM+QG+MN+NG=6+2m.故答案为：C.【思路引导】易得△PMN是等边三角形，得QN=PQ=MN，∠QMN=30°，∠QNM=60°，根据等腰三角形的性质可得∠GQN=∠G=30°，QN=NG=MN，推出QM=QG，根据△MNP的周长可得MN=4，QN=NC=2，QM=QG=m，据此求解.2．（2分）（2021八上·铁岭期末）如图，是等边中边上的点，，，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．无法确定【答案】B【完整解答】解： △ABC为等边三角形∴AB=AC，∠BAE=60°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠1=∠2，BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，∴△ADE是等边三角形．故答案为：B．【思路引导】利用等边三角形的判定与性质即可得出结论。3．（2分）（2021八上·惠民月考）如图，在等腰△ABC中，点M，N都在BC边上，∠BAC＝120°，若ME⊥AB于点E，NF⊥AC于点F，点E，F分别为AB，AC的中点，且EM＝2．则BC的长为（）A．6B．8C．10D．12【答案】D【完整解答】解： △ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，∴∠C=∠B=30°， ME⊥AB，NF⊥AC，点E，F分别为AB，AC的中点，∴AM=BM，AN=CN，∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，∴∠AMN=∠ANM=∠MAN=60°，∴△AMN是等边三角形，∴BM=AM=AN=MN=NC， 在Rt△BME中，EM＝2，∠B=30°，∴BM=2EM=4，∴BM=MN=CN=4，∴BC=12；故答案为：D．【思路引导】由等腰三角形的性质可得∠C=∠B=30°，再求出△AMN是等边三角形，可得BM=AM=AN=MN=NC，在Rt△BME中，EM＝2，∠B=30°，可得BM=2EM=4，从而得解.4．（2分）（2021八上·覃塘期中）对于下列命题：①若a2＞b2，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【完整解答】解：①若a2＞b2，则|a|＞|b|成立，故此命题是真命题；其逆命题：若|a|＞|b|，则a2＞b2成立，故此逆命题是真命题，故①符合题意；②若a+b=0，则|a|=|b|是真命题，但逆命题若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，是假命题；③等边三角形的三个内角都相等原命题是真命题；其逆命题为三个角相等的三角形是等边三角形，也是真命题，故③符合题意；故答案为：C.【思路引导】若a2＞b2，则|a|＞|b|的逆命题为：若|a|＞|b|，则a2＞b2，据此判断①；若a+b=0，则|a|=|b|的逆命题为：若|a|=|b|，则a+b=0，据此判断②；根据等边三角形的判定与性质可判断③.5．（2分）（2021八上·广安期末）如图，C为线段上一动点（不与点A，B重合），在同侧分别作等边和等边与交于点F，与交于点G，与交于点H，连接.以下四个结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】A【完整解答】解： △ACD和△BCE是等边三角形，∴AD＝AC＝CD，CE＝CB＝BE，∠ACD＝∠BCE＝60°. ∠ACB＝180°，∴∠DCE＝60°.∴∠DCE＝∠BCE.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB.在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴即，①正确；在△ACG和△DCH中，{∠ACG=∠DCH=60°AC=DC∠CAG=∠CDH，∴△ACG≌△DCH（ASA），∴GC=HC，AG=DH又∠GCH=60°，∴为等边三角形，②正确...