小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题11乘法公式考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022春•碑林区校级期末）如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI＝5，JC＝3，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（）A．28B．29C．30D．31【思路引导】利用正方形和长方形的性质，将ID与DJ的关系表示出来，再利用阴影部分面积和为60即可求出ID与DJ，从而得到长方形FJDI的长和宽，即可求解．【完整解答】解：设ID＝y，DJ＝z， 两个阴影部分都是正方形，∴DN＝ID＝x，DM＝DJ＝y， 四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD， AD＝AI+ID，CD＝CJ+DJ，∴AI+ID＝CJ+DJ， AI＝5，CJ＝3，∴5+y＝3+z，∴y＝z﹣2， 阴影部分面积和为60，∴y2+z2＝60，将y＝z﹣2代入y2+z2＝60中，得：（z﹣2）2+z2＝60，解得：z＝1+或z＝1﹣（舍），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴y＝z﹣2＝﹣1，∴ID＝﹣1，DJ＝1+，∴S长方形FJDI＝ID•DJ＝（﹣1）×（1+）＝28．故选：A．2．（2分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝5，ab＝6，则阴影部分的面积为（）A．2.5B．2C．3.5D．1【思路引导】用a和b表示出阴影部分面积，再通过完全平方式的变换，可求出阴影部分面积．【完整解答】解：S阴影＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2）﹣ab＝（a+b）2﹣ab，把a+b＝5，ab＝6代入得：原式＝×25﹣×6＝3.5．故选：C．3．（2分）（2022春•碑林区校级期中）如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．8B．9C．10D．12【思路引导】设出大小正方形得边长a、b，用a和b表示出阴影部分的面积，找出相应关系，即可求解．【完整解答】解：设大小正方形边长分别为a、b，S阴1＝（a﹣b）2＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，S阴2＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．4．（2分）（2022春•包河区期中）已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值为（）A．4046B．2023C．4042D．4043【思路引导】利用完全平方公式变形即可．【完整解答】解： （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．∴（2022﹣m）2+（2020﹣m）2＝[（2022﹣m）﹣（2020﹣m）]2+2×（2022﹣m）（2020﹣m）＝4+2×2021＝4046．故选：A．5．（2分）（2022•重庆模拟）下列四种说法中正确的有（）①关于x、y的方程2x+6y＝199存在整数解．②若两个不等实数a、b满足2（a4+b4）＝（a2+b2）2，则a、b互为相反数．③若（a﹣c）2﹣4（a﹣b）（b﹣c）＝0，则2b＝a+c．④若x2﹣yz＝y2﹣xz＝z2﹣xy，则x＝y＝z．A．①④B．②③C．①②④D．②③④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路引导】①对数的讨论，利用小学知识可解决；②利用完全平方公式，整理得到两个数的平方相等，则两数相等或者互为相反数；③重新整理，得到完全平方公式，即得结论；④两两组合，相等两数差为0，然后因式分解，即得结论．【完整解答】①因为x、y为整数时，2x+6y＝2（x+3y）是偶数，而199是奇数，它们不可能相等；故①错误．②由2（a4+b4）＝（a2+b2）2得：2a4+2b4＝a4+2a2b2+b4，a4+b4﹣2a2b2＝0，（a2﹣b2）2＝0，∴a2﹣b2＝0，∴a2＝b2， a≠b，∴a＝﹣b，即a、b互为相反数；故②正确．③若（a﹣c）2﹣4（a﹣b）（b﹣c）＝0，则2b＝a+c，（a﹣c）2﹣4（a﹣b）（b﹣c）＝0，a2﹣2ac+c2﹣4ab+4ac+4b2﹣4bc＝0，a2+2ac+c2﹣4b（a+c）+4b2＝0，（a+c）2﹣4b（a+c）+4b2＝0，（a+c﹣2b）2＝0，∴a+c﹣2b＝0，∴2b＝a+c；故③正确．④ x2﹣yz＝y2﹣xz＝z2﹣xy，∴x2﹣yz﹣y2+xz＝0，y2﹣xz﹣z2+xy＝0，∴（x+...