小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题12因式分解考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2018秋•雨花区校级月考）已知a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）A．0B．1C．2D．32．（2019秋•天心区校级月考）把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（）A．（x﹣y+4）（x﹣y+2）B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2）D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2）3．（2022春•岳麓区校级期末）计算：652﹣352＝（）A．30B．300C．900D．30004．（2022•长沙模拟）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣9+x＝（x+3）（x﹣3）﹣xC．xy2﹣x2y＝xy（y﹣x）D．x2+5x+4＝x（x+5）+45．（2021秋•开福区校级期中）多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（）A．3x2y2zB．x2y2C．3x2y2D．3x3y2z6．（2021秋•望城区期末）下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．4x2﹣4x+1B．x2+2x﹣1C．x2+xy+2y2D．9+x2﹣4x7．（2021秋•开福区校级期末）下列各式因式分解正确的是（）A．x2+1＝（x+1）2B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+18．（2019秋•芙蓉区校级月考）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．（2020秋•开福区校级月考）下列因式分解正确的是（）A．2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x2+4xy+4y2＝（x+2y）2D．m4﹣n4＝（m2+n2）（m2﹣n2）10．（2019•岳麓区校级开学）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2+4C．a2+2a+1D．a2﹣4a﹣4评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2022•开福区三模）因式分解25x﹣xy2＝．12．（2018秋•岳麓区校级期末）因式分解：2a2+8a+8＝．13．（2017春•芙蓉区校级月考）分解因式：﹣m3+2m2﹣m＝．14．（2020秋•长沙月考）分解因式：mx2﹣6mx+9m＝．15．（2019•天心区一模）因式分解：x3﹣9x＝．16．（2022•开福区一模）分解因式：x2﹣4x＝．17．（2019春•开福区月考）分解因式：2m2﹣8＝．18．（2021秋•开福区校级期末）已知x2﹣3x﹣1＝0，则2x3﹣3x2﹣11x+1＝．19．（2019秋•长沙县期末）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解＝．20．（2018秋•天心区校级月考）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是．评卷人得分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2021秋•长沙县期末）因式分解：（1）x（a﹣1）+（1﹣a）；（2）3m2+6mn+3n2．22．（8分）（2021秋•开福区校级期末）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），即x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，∴，解得．故另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．仿照上面的方法解答下面问题：已知二次三项式x2+3x﹣k有一个因式是x﹣5，求另一个因式以及k的值．23．（8分）（2021秋•长沙县期末）方法探究：已知二次多项式x2﹣4x﹣21，我们把x＝﹣3代入多项式，发现x2﹣4x﹣21＝0，由此可以推断多项式中有因式（x+3）．设另一个因式为（x+k），多项式可以表示成x2﹣4x﹣21＝（x+3）（x+k），则有x2﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4x﹣21＝x2+（k+3）x+3k，因为对应项的系数是对应相等的，即k+3＝﹣4，解得k＝﹣7，因此多项式分解因式得：x2﹣4x﹣21＝（x+3）（x﹣7）．我们把以上分解因式的方法叫“试根法”．问题解决：（1）对于二次多项式x2﹣4，我们把x＝代入该...