小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01高分必刷题-三角形重难点题型分类（解析版）专题简介：本份资料包含《三角形》这一章在各次月考、期末中除压轴题之外的全部主流题型，所选题目源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含七类题型：三角形的边长问题、多边形的内角和与对角线、三角形的三个角平分线模型、三角形的角度计算、8字模型、燕尾模型、折叠模型，本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。题型1：三角形的边长问题1．（2022·四川·成都）已知三角形两边长分别为4和9，则此第三边x的取值范围是（）A．5＜x＜13B．4＜x＜9C．18＜x＜26D．14＜x＜22【详解】解：由三角形的三边关系得：，即，故选：A．2．（2021·河南周口）一个三角形的三边长分别为3，5，x，若x为偶数，则这样的三角形有（）个．A．2B．3C．4D．5【详解】解：根据题意得：，即， x为偶数，∴x取4，6，即这样的三角形有2个．故选：A3．（2022·辽宁·沈阳）三角形两边长分别为4和7，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（）A．15或12B．15或19C．16或17D．19或23【详解】解：设三角形第三边的长为a， 三角形的两边长分别为4和7，∴7−4＜a＜7＋4，即3＜a＜11， a为偶数，∴a＝4或a＝6或a＝8或a＝10，当a＝4时，这个三角形的周长＝4＋4＋7＝15；当a＝6时，这个三角形的周长＝6＋4＋7＝17；当a＝8时，这个三角形的周长＝8＋4＋7＝19；当a＝10时，这个三角形的周长＝10＋4＋7＝21；综上所述，这个三角形的周长可能是15或17或19或21．故选：B．4．（2022·四川成都）已知，，是的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为（）A．B．C．或D．【详解】解：，且，、，为方程的解，或，又，即，，则的周长为，故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知实数x，y满足|x6|+﹣＝0，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为（）A．27或36B．27C．36D．以上答案都不对【解答】解： 实数x，y满足|x6|+﹣＝0，∴x＝6，y＝15． 6、6、15不能组成三角形，∴等腰三角形的三边长分别为6、15、15，∴等腰三角形周长为6+15+15＝36．故选：C．6．（2022·辽宁沈阳）已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简_________．【详解】解：，，是一个三角形的三条边长，，，，，故答案为：．7．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+cB．﹣a+b3﹣cC．a+2b﹣cD．﹣a+b+3c【解答】解：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|＝﹣a+b+c﹣b+c+a+c﹣a+b＝﹣a+b+3c，故选：D．题型2：多边形的内角和、对角线8．（2022·广西·兴安）正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（）边形．A．B．C．D．【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n-2）×180°=144°n．解得n=10，故选：C．9．（2022·浙江·温州）若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（）A．8B．9C．10D．11【详解】解：根据题意得：，解得：，即边数n是10．故选：C10．（2022·浙江杭州）如果一个多边形的内角和等于外角和的倍，那么这个多边形的边数________．【详解】解：设这个多边形的边数为，依题意，得：，解得：．故答案为：．11．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（52﹣）×180°＝108°，则∠3＝360°60°90°108°12﹣﹣﹣﹣∠﹣∠＝32°．故答案是：32°．12．（2020·四川·宜宾）如果一个多边形从一个顶点出发可以做7条对角线，则它的内角和是______．【详解】解： 多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∴n−3＝7，解得n＝10．十边形的内角和为：，故答案为：1440°．13．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，（1）求此正多边形的边数；（2）它有多少条对角线？【解答】解：（1）设多边形的一...