小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02《三角形》压轴题真题分类-高分必刷题（解析版）专题简介：本份资料包含《三角形》这一章中求角度的的四种类型的常考压轴题，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：与内角外角平分线有关的压轴题、与8字模型有关的压轴题、与燕尾模型有关的压轴题、与动角有关的压轴题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。题型一：与内角外角平分线有关的压轴题1.（上海）（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．【详解】（1）如图边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为∴，又 ，∴， 在四边形中，内角和为∴．（2） 和分别平分和，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 ，∴，∴∴＝20°．（3）法一：如图：连接AC ，，∴，∴，又 和分别平分和，∴，∴，∴．2．∠MOQ＝90°，点A，B分别在射线OM、OQ上运动（不与点O重合）．(1)如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO＝40°，求∠AIB的度数．(2)如图2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于点D．①若∠BAO＝40°，则∠ADB＝°；②点A、B在运动的过程中，∠ADB是否发生变化，若不变，试求∠ADB的度数；若变化，请说明变化规律．【详解】（1） MN⊥PQ，∴∠AOB＝90°， ∠BAO＝40°，∴∠ABO＝90°﹣∠OAB＝50°， AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，∴∠IBA＝∠ABO＝25°，∠IAB＝∠OAB＝20°，∴∠AIB＝180°﹣(∠IBA+∠IAB)＝135°．（2）① ∠MBA＝∠AOB+∠BAO＝90°+40°＝130°， AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，∴∠CBA＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠MBA＝65°，∠BAI＝∠BAO＝20°， ∠CBA＝∠D+∠BAD，∴∠D＝45°，故答案为：45．②不变，理由： ∠D＝∠CBA﹣∠BAD＝∠MBA﹣∠BAO＝(∠MBA﹣∠BAO)＝∠AOB＝×90°＝45°，∴点A、B在运动的过程中，∠ADB＝45°．3．（江苏）直线与直线垂直相交于点O，点A在直线上运动，点B在直线上运动．（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．（2）如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的度数．（3）如图3，延长至G，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，则的度数为____（直接写答案）【详解】解：（1）∠AEB的大小不变， 直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°， AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F． 直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°， DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠CED=67.5°；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3） ∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO， AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中， 有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°（舍弃）；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°（舍弃）．∴∠ABO为60°或45...