小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11整式的乘法与因式分解压轴题真题分类-高分必刷题（原卷版）专题简介：本份资料包含《整式的乘法与因式分解》这一章中五种种类型的常考压轴题，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：幂的运算的压轴题、整式乘法的压轴题、与平方差公式完全平方公式相关的的压轴题、配方法的压轴题、因式分解的压轴题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生冲刺高分刷题时使用。题型一：幂的运算的压轴题1．（2021春•岳麓区）定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝，D（16）＝．（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．根据运算性质，计算：①若D（a）＝1，求D（a3）；②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c，试求D（15），D（），D（108），D（）的值（用a、b、c表示）．2．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（34﹣i）＝（2+3）+（14﹣）i＝53﹣i；（3+i）i＝3i+i2＝3i1﹣．②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为12﹣i．根据材料回答：（1）填空：i3＝，i4＝；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求（2+i）2的共轭复数；（3）已知（a+i）（b+i）＝1+3i，求a2+b2（i2+i3+i4…+i2020）的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（雨花区校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m3⋅n＝3m+n＝3×5＝15，则（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝；（5，1）＝；（3，27）＝．（2）计算（5，2）+（5，7）＝，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立．题型二：整式乘法的压轴题4．（2021•天心区开学）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⊙（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊙（3，4）＝2×31×4﹣＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（3，﹣5）⊙（4，﹣2）＝；（2）当满足等式（﹣2，3x1﹣）⊙（k，x+k）＝5+k的x是整数时，求正整数k的值；（3）若（s+2t，2s+t）⊙（x，﹣y）＝2t﹣s对于任意有理数s，t均成立，求x+y的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2020秋•开福区月考）好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：（x+4）（2x+5）（3x6﹣）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×（﹣6）＝﹣120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结她发现：一次项系数就是：×5×（﹣6）+2×4×（﹣6）+3×4×5＝﹣3，即一次项为﹣3x．请你认真领会小东同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．（1）计算（x+2）（3x+1）（5x3﹣）所得多项式的一次项系数为．（2）若计算（x2+x+1）（x23﹣x+a）（2x1﹣）所得多项式不含一次项，求a的值．（3）若（x+1）2021＝a0x2021+a1x2020+a2x2019+…+a2020x+a2021，则a2020＝．6．（2014秋•雨花区校级月考）你能求（x1﹣）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别...