小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13分式方程应用题重难点题型分类-高分必刷题（解析版）专题简介：本份资料包含分式方程的应用题在各次期中、期末中常考的主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含四类题型：商品购买类、抽象工程问题、具体工程问题、路程问题，本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。题型一：商品购买类（考查次数最多）解题思路：已知总金额，设A单价为x，并表示出B单价，用总金额除以单价表示出A、B的数量，用题目中给出的数量关系列方程1．（2022·深圳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（110%﹣）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11， y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．2．（2021·株洲）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元．3．（2022·广东）“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元；（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．【详解】解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x200﹣）元，由题意，得：，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得y=（2000-1500-200）a+（2400-1800）（60-a），y=－300a+36000． B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60-a≤2a，∴a≥20． y=－300a+36000．∴k=－300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=30000元．∴B型车的数量为：60-20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．4．（2022·江苏）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均...