小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06两外角平分线问题类型一三角形两外角平分线问题1．如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－；②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－；③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－.(1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；(3)请说明(2)中结论的正确性．2．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A=m，则∠BOC=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．如图，已知在中，、的外角平分线相交于点，若，，求的度数.5．如图，点是的外角和的角平分线交点，延长交于，请写出和的数量关系.6．如图，已知射线射线，、分别为、上一动点，、的平分线交于点.问、分别在、上运动的过程中，的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二多边形两外角平分线问题7．如图，已知点是四边形的外角和外角的平分线的交点．若，，求的度数．8．如图，五边形中，、的外角分别是、，、分别平分和且相交于点，若，，，则__________．9．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角，如图①，，是四边形的两个外角，∵四边形的内角和是360°，∴，又∵，由此可得，与，的数量关系是______；（2）知识应用：如图②，已知四边形，，分别是其外角和的平分线，若，求的度数；（3）拓展提升：如图③，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β（1）如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．类型三综合解答11．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝_________．12．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠D的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．25°B．30°C．40°D．50°13．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．14．已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图①；、分别是和的三等分线（即，），如图②；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com