小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24多乘多与图形面积1．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．8【答案】C【分析】根据整式的乘法法则：（a＋2b）（3a＋b）＝3a2＋7ab＋2b2，可知，需要面积为ab的卡片7张．【详解】解： （a＋2b）（3a＋b）＝3a2＋7ab＋2b2， 一张C类卡片的面积为ab，∴需要C类卡片7张．故选：C．【点睛】本题考查整式的乘法，理解用图形面积表示多项式与多项式的乘法运算是解题的关键．2．如图可以通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．这个大正方形边长为a＋b＋c，用可求得其面积．同时，大正方形的面积也等于6个长方形和3个正方形的面积之和；已知a＋b＋c＝8，，则ab＋bc＋ac的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．34B．23C．20D．19【答案】D【分析】根据题设提到的大正方形的面积的两种计算方法可得一个关于的等式，再将已知等式的值代入计算即可得．【详解】解：由正方形的面积公式得：这个大正方形的面积为，这个大正方形的面积也等于6个长方形和3个正方形的面积之和，这个大正方形的面积为，，，，解得，故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式与图形面积，根据图形面积的两种计算方法建立数学等式是解题关键．3．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A．a（b－x）＝ab－axB．b（a－x）＝ab－bxC．（a－x）（b－x）＝ab－ax－bxD．（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2【答案】D【分析】要求阴影部分面积，若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进行计算，若规则图形可以直接利用公式进行求解．【详解】解：图1中，阴影部分＝长（a－x）宽（b－x）的长方形面积，∴阴影部分的面积＝（a－x）（b－x），图2中，阴影部分＝大长方形面积－长a宽x长方形面积－长b宽x长方形面积＋边长x的正方形面积，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴阴影部分的面积＝ab－ax－bx＋x2，∴（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2．故选：D．【点睛】点评：本题考查多项式乘多项式，单项式乘多项式，整式运算，需要利用图形的一些性质得出式子，考查学生观察图形的能力．正确观察图形是解题的关键．4．挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：（）A．B．C．D．【答案】C【分析】通过用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，从而列式求解．【详解】解：如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，故选：C．【点睛】本题考查整式的混合运算，准确识图，通过用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系列出等式是解题关键．5．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab3﹣b2【答案】A【分析】根据大长方形的面积（长为、宽为）等于1个边长为的小正方形的面积、4个长方形的面积（长为、宽为）、3个边长为的小正方形的面积之和即可得出答案．【详解】解：由图可知，，故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了多项式乘法与图形面积，读懂题意，理解几个图形的面积之间的联系是解题关键．6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的个数有（）A．1个B．2个C...