小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题25平方差公式与几何图形1．如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A．B．C．D．2．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）A．B．C．D．3．如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据面积相等，甲同学写出一个等式乙同学也写出一个等式则（）A．甲乙都正确B．甲乙都不正确C．甲正确，乙不正确D．甲不正确，乙正确5．从图1到图2的变化过程可以发现的结论是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a22﹣ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2＝（a+b）26．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式_______．8．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为60，则阴影部分的面积为________．9．如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有___________（填序号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，点D、C、H、G分别在长方形ABJI的边上，点E、F在CD上，若正方形ABCD的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积等于___________．11．数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_______．（请填上正确的序号）12．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．如图：边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形．(1)通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为；（用式子表达）(2)运用你所得到的公式，计算：（不用公式计算不得分）14．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；(3)运用（2）中得到的公式，计算：．15．根据下图所示，回答下列问题．(1)大正方形的面积S是多少？(2)梯形Ⅱ，Ⅲ的面积，分别是多少．16．如图，在边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形．(1)余下纸片的面积为_____________(2)已知，，你能利用所学的因式分解计算出剩余部分的面积吗？请写出利用因式分解求解的过程．17．如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形．(1)若图1中的阴影部分面积为，则图2中的...