小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题29完全平方式1．若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．C．16D．2．若多项式是完全平方式，则k的值为()A．8B．-8C．±8D．323．关于m、n的整式m2+kmn+9n2是完全平方式，则k的值为（）A．6B．-6C．±6D．±184．若是完全平方式，则的值为（）A．16b2B．4b2C．±8b2D．±16b25．如果x23﹣x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）A．6B．9C．D．6．若代数式x216﹣x+k2是完全平方式，则k等于（）A．6B．64C．±64D．±87．若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________．8．若是完全平方式，则m＝___________．9．若关于x代数式是完全平方式，则常数______．10．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．11．若x2+mx+4是完全平方式，则m=_____________．12．若多项式4a2-ka+16是一个完全平方式，则k=_________；13．已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4．(1)求x2+y2的值；(2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值．14．如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图b中的小正方形的边长等于；（2）如图a中四个长方形的面积和为，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为；（3）由（2）写出代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x2﹣y）2的值．15．学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图．（1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算：；（2）选取张型卡片，张型卡片，则应取张型卡片才能用他们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是（用含，的代数式表示）；（3）选取张型卡片在纸上按图的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种型卡片，由此可检验的等量关系为；（4）选取张型卡片，张型卡片按图的方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，则与有什么关系？请说明理由．16．如图1，正方形纸片ABCD的边长为4，点E、F、M、N分别是正方形纸片四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：四边形EFMN是正方形；（2）把图1的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的“赵爽弦图”（由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形）．若EN＝，求中间小正方形的面积．17．阅读下面的材料，然后解答后面的问题：在数学中，“算两次”是一种常用的方法．其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答案是B，那么等式A＝B成立．例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2．理解：（1）运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是；应用：（2）七（1）班某数学学习小组用8个直角边长为a、b的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方形A1B1C1D1与A2B2C2D2的正方形ABCD，运用“算两次”的方法计算正方形A2B2C2D2的面积，可以得到的等式是；拓展：如图4，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D是AB上一动点．求CD的最小值．18．如图1，用4个相同边长是、的长方形和中间一个小正方形组成的大正方形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则值为__________；则的值为__________；（2）若小长方形两边长为和，则大正方形的边长为___________；若满足，则的值为__________；（3）如图2，正方形的边长是，它由四个直角边长分别是，的直角三角形和中间一个小正方形组成的，猜想，，三边的数量关系，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com