小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题31十字相乘法因式分解1．下列式子中，因式分解正确的是()A．B．C．D．【答案】A【分析】根据十字相乘法即可分解因式．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题主要考查用十字相乘法分解因式，掌握分解因式的方法是解题的关键．2．将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（）A．（x＋2）（x－4）B．（x－2）（x－4）C．（x＋2）（x＋4）D．（x－2）（x＋4）【答案】A【分析】利用十字相乘法分解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查用十字相乘法进行因式分解，正确掌握十字相乘法是求解本题的关键．3．分解因式x2-5x-14，正确的结果是（）A．（x－5）（x－14）B．（x－2）（x－7）C．（x－2）（x＋7）D．（x＋2）（x－7）【答案】D【分析】根据-14=-7×2，-5=-7+2，进行分解即可．【详解】解：x2-5x-14=（x-7）（x+2），故选：D．【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解-十字相乘法是解题的关键．4．把多项式分解因式，下列结果正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】利用公式即可得答案．【详解】解：故选:D．【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握公式．5．如果x2+kx10﹣＝（x5﹣）（x+2），则k应为（）A．﹣3B．3C．7D．﹣7【答案】A【分析】根据多项式乘以多项式把等号右边展开，即可得答案．【详解】解：（x-5）（x+2）=x2-3x-10，则k=-3，故选：A．【点睛】本题主要考查了因式分解，关键是掌握x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．6．如果多项式x25﹣x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【分析】根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解．7．因式分解=_________【答案】【分析】先提公因式再利用十字相乘法进行因式分解即可；【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查分解因式．熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．8．分解因式：______．【答案】##【分析】先提取公因数，再用十字相乘法分解因式即可；【详解】解：原式=；故答案为：；【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式：对于形如x2+px+q的二次三项式，若能找到两数a、b，使a•b=q且a+b=p，那么x2+px+q=x2+（a+b）x+a•b=（x+a）（x+b）．9．因式分解：______________．【答案】【分析】根据二次三项式的特征，采取十字相乘因式分解法直接分解即可．【详解】解：采取十字相乘因式分解法直接分解，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】本题考查十字相乘法因式分解，根据代数式特征选择恰当的因式分解方法是解决问题的关键．10．因式分解：_______．【答案】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得．【详解】解：因为，且是的一次项的系数，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法是解题关键．11．观察下列因式分解中的规律：①；②；③；④；利用上述系数特点分解因式__________．【答案】【分析】利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，解题关键是明确二次项系数为1的十字相乘法公式：．12．分解因式：x27﹣xy18﹣y2＝___．【答案】【分析】根据十字相乘法因式分解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】x27﹣xy18﹣y2，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．三、解答题13．阅读材料：由多项式乘法：（x+a）（x+b）＝x²+（a...