小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版八年级数学上学期期中易错精选30题考试范围：第十一章-第十三章的内容，共30小题.易错一判断三角形的高线画法是否正确易错二四边形中作辅助线构造全等三角形易错三利用一线三等角模型证明三角形全等易错四利用三垂直模型证明三角形全等易错五利用倍长中线模型求线段的长易错六求长度时忽略三边关系易错七当腰和底不明求角度时没有分类讨论易错八三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论易错一判断三角形的高线画法是否正确例题：（2022·江苏扬州·七年级期末）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022·全国·八年级专题练习）在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B．C．D．2．（2021·浙江温州·八年级期中）下列作图中正确作出钝角三角形ABC中边BC上的高线的是图（）A．B．C．D．典型例题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022·江苏·吕良中学七年级阶段练习）如图，画ΔABC一边BC上的高，下列画法正确的是（）A．B．C．D．易错二四边形中作辅助线构造全等三角形解题例题：（2021·天津·耀华中学八年级期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD．求证∠C＝∠A．【变式训练】1．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．(1)若，，求四边形AECF的面积；(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．2．（2022·福建·漳州实验中学七年级阶段练习）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)试说明：DE=DF：(2)在图中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE，EG，BG之间的数量关系并证明所归纳结论．(3)若题中条件“∠CAB=60°，∠CDB=120°改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？易错三利用一线三等角模型证明三角形全等例题：（2022·全国·八年级专题练习）如图，在中，，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E．(1)点D从B向C运动时，逐渐变__________（填“大”或“小”），但与的度数和始终是__________度．(2)当DC的长度是多少时，，并说明理由．【变式训练】1．（2022·全国·八年级）如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，CD＝AB，点E在边AC上，且AD＝DE，∠BAD＝∠CDE．(1)如图1，求证：BD＝CE；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图2，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠ADE相等的角（∠ADE除外）．2．（2022·全国·八年级）（1）如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF．（2）应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD＝2BD，点E，F在线段AD上．∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为15，求△ABE与△CDF的面积之和．3．（2022·河南郑州·七年级期末）在直线上依次取互不重合的三个点，在直线上方有，且满足．(1)如图1，当时，猜想线段之间的数量关系是____________；(2)如图2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3)应用：如图3，在中，是钝角，，，直线与的延长线交于点，若，的面积是12，求与的面积之和．易错四利用三垂直模型证明三角形全等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2021·福建·武夷山市第二中学八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若AD=12，BE=5，求ED的长．【变式训练】1．（2021·天津·八年级期中）在△BAC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于E...