小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02三角形的内角和与外角考点一三角形内角和定理的证明考点二与平行线有关的三角的内角和问题考点三与角平分线有关的三角的内角和问题考点四三角形折叠中的角度问题考点五三角形内角和定理的应用考点六三角形外角的定义和性质考点一三角形内角和定理的证明例题：（2021·广西·靖西市教学研究室八年级期末）（1）如图①，直线DE经过点A，DE∥BC．若∠B＝45°，∠C＝58°，那么∠DAB＝；∠EAC＝；∠BAC＝．(在空格上填写度数）（2）求证：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°．【变式训练】1．（2022·全国·八年级专题练习）在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系．如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论．但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180°”的思路：①画出命题对应的几何图形；②写出已知，求证；③受拼接方法的启发画出辅助线；④写出证明过程．请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·北京·中考真题）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，已知：如图，,求证：方法一证明：如图，过点A作方法二证明：如图，过点C作考点二与平行线有关的三角的内角和问题例题：（2022·山东泰安·一模）如图，ABCD，分别与，交于点，．若，，则______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022·江西南昌·模拟预测）如图，直线，被直线，所截．若//，，，则的度数为（）A．B．C．D．2．（2022·全国·八年级课时练习）如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝56°，则∠2＝______．考点三与角平分线有关的三角的内角和问题例题：（2022·江苏·南京市第十三中学七年级期中）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，若∠P=125°，则∠A=_____°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1.（2022·福建省福州屏东中学七年级期末）如图，在中，AD是高，AE是角平分线．(1)若，，求的度数；(2)若，求的度数．2．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校七年级期中）如图，中，于点D，E为AC上任意一点，连接BE交AD于点F．(1)若，求证：BE平分．(2)如图2，在（1）的条件下，若，请直接写出图中所有直角三角形．考点四三角形折叠中的角度问题例题：（2022·河南·南阳市第三中学七年级阶段练习）如图，在三角形纸片中，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将纸片的一角折叠，使点落在外的点处．若，则的度数为（）A．115°B．100°C．105°D．95°【变式训练】1．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（）.A．22°B．21°C．20°D．19°2．（2022·江苏·南京市第十三中学七年级期中）如图1，△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿看BD翻折，使点A落在点A＇处，且A′D∥BC，A′B交AC于点E（如图2），又将△BCE沿着A′B翻折，使点C落在点C′处，若点C′恰好落在BD上（如图3），且∠C′EB=75°，则∠C=___°考点五三角形内角和定理的应用例题：（2022·河南南阳·二模）小明把一副三角板按如图所示方式摆放，直角边CD与直角边AB相交于点F，斜边，∠B＝30°，∠E＝45°，则∠CFB的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．95°B．115°C．105°D．125°【变式训练】1．（2022...