小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14因式分解考点一判断是否是因式分解考点二公因式及提提公因式分解因式考点三已知因式分解的结果求参数考点四运用公式法分解因式考点五十字相乘法分解因式考点六分组分解法分解因式考点七因式分解的应用考点一判断是否是因式分解例题：（2021·福建省泉州市培元中学八年级期中）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解即可．【详解】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误，不符合题意；B、右边不是积的形式，故本选项错误，不符合题意；C、，故本项错误，不符合题意；D、是因式分解，故本选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．【变式训练】1．（2022·福建·尤溪县坂面中学八年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2xB．（x+1）2＝x2+2x+1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．x+2＝x（1+）D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【答案】D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可．【详解】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．2．（2022·江苏宿迁·七年级期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A．是因式分解，运用了提公因式法，符合题意；B．是整式的乘法运算，不符合题意；C．不是因式分解，右边不是乘积的形式，不符合题意，D．左边是单项式，不是因式分解，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．掌握因式分解的定义是解题的关键．考点二公因式及提提公因式分解因式例题：（2022·江苏·南师附中新城初中黄山路分校七年级期中）多项式的公因式是______．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据“公因式的系数为各项系数的最大公约数，各项相同字母的最低次幂是公因式的因式”求出公因式的即可．【详解】解： 各项系数6、3的最大公约数是3，各项都含有的字母是x与y,x的最低指数是2，y的最低指数是2，∴该多项式的公因式为：．故答案为：．【点睛】本题考查公因式，掌握公因式的确定方法是解决问题的关键．【变式训练】1．（2022·宁夏·中宁县第三中学八年级期中）分解因式_______【答案】3x（x-1）【分析】原式提取公因式即可得到结果．【详解】解：3x（x-1）；故答案为：3x（x-1）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．2．（2022·湖南·双牌县第一中学七年级期中）多项式2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．【答案】2x【分析】按照公因式的提取方法提取公因式即可．【详解】解：多项式的公因式为2x．故答案为：2x．【点睛】此题考查了多项式的公因式，解题的关键是记住提取公因式方法，方法如下：方法如下：公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．考点三已知因式分解的结果求参数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...