小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项02三角形综合能力提升训练一．选择题（共17小题）1．某零件的形状如图所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝30°，那么∠A的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：延长DC交AB于E， ∠BCD＝∠B+∠CEB，∠BCD＝110°，∠B＝20°，∴∠CEB＝110°20°﹣＝90°， ∠CEB＝∠A+∠D，∠D＝30°，∴∠A＝90°30°﹣＝60°，故选：B．2．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC的点E处．若∠ADE＝24°，则∠A的度数为（）A．24°B．32°C．38°D．48°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解答】解： ∠ADE＝24°，∴∠BDE＝180°﹣∠ADE＝156°， 将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC的点E处，∴∠BCD＝∠ACD，∠BDC＝∠EDC＝∠BDE＝＝78°， ∠ACB＝80°，∴∠ACD＝∠BCD＝ACB＝40°，∴∠A＝180°﹣∠ACD﹣∠ADE﹣∠CDE＝180°40°78°24°﹣﹣﹣＝38°，故选：C．3．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝45°，∠P＝40°，则∠C的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】B【解答】解： ∠A+∠ADG+∠AGD＝180°，∠ABC+∠C+∠BGC＝180°，∴∠A+∠ADG+∠AGD＝∠ABC+∠C+∠BGC．又 ∠AGD＝∠BGC，∴∠A+∠ADG＝∠C+∠GBC．∴∠A﹣∠C＝∠GBC﹣∠ADG．同理可得，∠A+∠ADE＝∠P+∠PBE．∴∠A﹣∠P＝∠PBE﹣∠ADE． BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，∴∠GBC＝2∠PBE，∠ADG＝2∠ADE．∴∠A﹣∠C＝2（∠A﹣∠P）．∴∠A+∠C＝2∠P．又 ∠A＝45°，∠P＝40°，∴∠C＝35°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．4．如图，已知AB∥DC，Rt△FEG直角顶点在CD上，已知∠FEC＝35°，则∠GHB＝（）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解答】解： ∠FEG＝90°，∴∠GED+∠CEF＝90°， ∠CEF＝35°，∴∠GED＝55°， AB∥CD，∴∠GHB＝∠GED＝55°．故选：C．5．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，则∠N的度数为（）A．22°B．27°C．30°D．37°【答案】B【解答】解：如图所示，∠NAC是三角形ABC的一个外角，∴∠NAC＝∠B+∠ACB，即∠ACB＝∠NAC﹣∠B； CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠DCB＝∠ACB， ∠B＝30°，∠CAN＝96°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠ACD＝∠ACB＝（96°30°﹣）＝33°， MN⊥CD，∴在直角三角形OMC中，∠COM＝90°33°﹣＝57°， ∠NOA与∠COM互为对顶角，∴∠NOA＝∠COM＝57°，∴∠N＝180°57°96°﹣﹣＝27°．故选：B．6．如图①、②中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2的度数为（）A．111B．174C．153D．132【答案】D【解答】解： ∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°42°﹣＝138°． ∠1＝∠2＝∠ABC，∠3＝∠4＝∠ACB，∴∠2+4∠＝69°． ∠2+4+∠∠O1＝180°，∴∠O1＝180°69°﹣＝111°． ∠ACD＝∠A+∠ABC＝42°+∠ABC，又 ∠1＝∠2＝∠ABC，∠3＝∠4＝∠ACD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠4＝（42°+∠ABC）＝21°+∠ABC． ∠4＝∠2+∠O2．∴∠O2＝∠42﹣∠＝21°+∠ABC﹣ABC＝21°∴∠O1+∠O2＝111°+21°＝132°．故选：D．7．如图，∠AOB＝60°，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（）A．变大B．变小C．等于45°D．等于30°【答案】D【解答】解： ∠AMN是△OMN的外角，∴∠AMN＝∠O+∠ONM， ∠EMN是△FMN的外角，∴∠EMN＝∠F+∠FNM， ME平分∠AMN，FN平分∠MNO，∴∠AMN＝2∠EMN，∠ONM＝2∠FNM，∴∠O＝2∠F，∴∠F＝30°．故选：D．8．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC＝115°，则∠A＝（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...