小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项03三角形角度计算常考模型【考点1“8字”模型】【结论】∠A+B=D+E.∠∠∠【考点2飞镖模型】【结论】∠BPC=A+B+C.∠∠∠【考点3“风筝”模型】【结论】∠PBD+PCD=A+P∠∠∠小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点1“8字”模型】【典例1】（2021春•鼓楼区校级月考）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．【变式1-1】（2020•柯桥区模拟）如图所示，∠α的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【变式1-2】（2022春•叙州区期末）如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝45°，∠P＝40°，则∠C的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-3】（2022春•渝中区校级期中）如图，五角星的五个角之和，即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（）A．180°B．90°C．270°D．240°【变式1-4】（2021春•玄武区期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．【变式1-5】（2020秋•平舆县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°．【变式1-6】（2021秋•正阳县期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点2飞镖模型】【典例2】（2019秋•建平县期末）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△AC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝°．②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．【变式2-1】（2020春•沙坪坝区校级期中）如图，△ABC中，∠A＝30°，D为CB延长线上的一点，DE⊥AB于点E，∠D＝40°，则∠C为（）A．20°B．15°C．30°D．25°【变式2-2】（2017•东昌府区一模）如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，∠B的度数是（）A．33°B．23°C．27°D．37°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2-3】（2021春•工业园区校级月考）如图，点C是∠BAD内一点，连CB、CD，∠A＝80°，∠B＝10°，∠D＝40°，则∠BCD的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．150°【变式2-4】（2021•碑林区校级二模）如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，如果∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A＝．【考点3“风筝”模型】【典例3】（2020秋•五华区期末）如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（）A．50°B．118°C．100°D．90°【变式3-1】（2020秋•潮阳区期中）如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠12∠﹣＝60°，则∠B的度数是（）A．30°B．32°C．35°D．60°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...