小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项13与尺规作图有关的计算和证明的综合应用垂直平分线作图步骤：1.分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；2.作直线CD，CD为所求直线垂直平分线的性质：【典例1】（2021秋•邓州市期末）在△AMN中，∠MAN＞90°，AM的垂直平分线交MN于B，交AM于E，AN的垂直平分线交MN于C，交AN于F．（1）若AM＝AN，∠MAN＝120°，则△ABC的形状是；（2）去掉（1）中的“∠MAN＝120°”的条件，其他不变，判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）当∠M与∠N满足怎样的数量关系时，△ABC是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．垂直平分线上的点到两边的距离相等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】（秋•密云区期末）已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点．分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E，连接AE．（1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；（2）证明：l垂直平分AE．【变式1-2】（2020•建湖县模拟）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（）A．25°B．50°C．60°D．90°【变式1-3】（2021春•龙泉驿区期末）如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（）A．18cmB．19cmC．20cmD．21cm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-4】（2022春•郓城县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（3）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．【变式1-5】（2021秋•思南县校级月考）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，CB边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为16cm，求AB的长；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.（2021春•和平区校级期中）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．则∠ACD的大小为（）A．60°B．75°C．65°D．70°2．（2020•宝安区二模）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A＝22°，则∠BDC＝（）A．52°B．55°C．56°D．60°3．（2021•长春一模）如图，∠AOB＝30°．按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F，连接CF；②以点F为圆心，CF长为半径作圆弧，交弧DE于点G；③连接FG、CG，作射线OG．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．∠AOG＝60°B．OF垂直平分CGC．OG＝CGD．OC＝2FG4．（2020秋•鄞州区期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°5．（2021春•叶县期末）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．6．（2021秋•洪江市期末）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E．（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021秋•兴山县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M...