小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项14等腰三角形分类讨论问题综合应用类型一：腰和底不明时需讨论类型二：顶角和底角不明时需讨论类型三：涉及中线、高位置的讨论类型四：等腰三角形个数的讨论类型五：动点引起的分类讨论【考点1腰和底不明时需分类】【典例1】等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对【变式1-1】等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是．【考点2顶角和底角不明时需讨论】【典例2】等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°【变式2-1】等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A．40°B．100°C．80°D．100°或40°【变式2-2】（2020秋•慈溪市期中）已知，在等腰△ABC中，一个外角的度数为100°，则∠A的度数不能取的是（）A．20°B．50°C．60°D．80°【考点3涉及中线、高位置的讨论】【典例3】（2020秋•鄞州区期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（）A．65°B．105°C．55°或105°D．65°或115°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3-1】（2021春•南海区校级月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【变式3-2】（2021春•浦东新区期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为．【典例4】如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．【变式4】（2021春•浦东新区期中）已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是．【考点4等腰三角形个数的讨论】【典例5】如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（）A．7B．8C．9D．10【变式5-1】如图，△ABC中，直线l是边AB的垂直平分线，若直线l上存在点P，使得△PAC，△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有（）A．1B．3C．5D．7【变式5-2】如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【考点5动点引起的分类】【典例6】如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）．（2）当DC的长为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，请判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．（直接写出结论，不说明理由．）【变式6】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA＝110°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，求∠BDA的度数为多少时，△ADE是等腰三角形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2019秋•海安市期中）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cm．A．5B．6.5C．5或6.5D．6.5或82．（2021•碑林区校级开学）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（）A．50°B．80°C．50°或70°D．80°或40°3．（2020秋•渝北区校级月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则其底角为（）A．65°B．32.5°C．32.5°或57.5°D．32.5°或65°4.（2021春•淮阳区校级期末）某等腰三角形的周长...