小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项22因式分解化简求值（四大类型）【典例1】（2021•罗湖区校级开学）若a﹣b＝2，ab＝3，则a2b﹣ab2的值为（）A．6B．5C．﹣6D．﹣5【答案】A【解答】解： a﹣b＝2，ab＝3，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝3×2＝6．故选：A．【变式1-1】（2021春•章丘区期末）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2的值为（）A．1B．3C．4D．6【答案】B【解答】解： a+b＝3，ab＝1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝3×1＝3．故选：B．【变式1-2】（2021春•七星关区期末）已知x﹣y＝2，xy＝3，则xy2﹣x2y的值为（）A．5B．6C．﹣6D．1【答案】C【解答】解： x﹣y＝2，xy＝3，∴xy2﹣x2y＝﹣xy（x﹣y）＝﹣3×2＝﹣6，故选：C．【变式1-3】（2021•苍溪县模拟）若2a3﹣b＝﹣3，则代数式4a26﹣ab+9b的值为（）A．﹣1B．9C．7D．5【答案】B【解答】解： 2a3﹣b＝﹣3，∴4a26﹣ab+9b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2a（2a3﹣b）+9b＝2a×（﹣3）+9b＝﹣6a+9b＝﹣3（2a3﹣b）＝﹣3×（﹣3）＝9，故选：B【典例2】（2021•迁西县模拟）若x+y＝﹣2，则x2+y2+2xy的值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【答案】D【解答】解：由题意可知，x+y＝﹣2，则x2+y2+2xy＝（x+y）2＝（﹣2）2＝4，故选：D【变式2-1】（2021春•青羊区期末）若m2﹣n＝3，则m24﹣mn+4n210﹣＝．【答案】-1【解答】解： m2﹣n＝3，∴m24﹣mn+4n210﹣＝（m2﹣n）210﹣＝3210﹣＝910﹣＝﹣1，故答案是：﹣1．【变式2-2】（2021春•武侯区期末）已知x+y＝2，则（x2+2xy+y2）的值为．【答案】2【解答】解： x+y＝2，∴（x2+2xy+y2）＝（x+y）2＝×22＝×4＝2．故答案为2．【典例3】（2022春•济阳区期末）边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．15B．30C．60D．120小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解答】解：由题意得：2（a+b）＝10，ab＝6，∴a+b＝5，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝6×5＝30，故选：B．【变式3】（2022春•永年区校级期末）如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为（）A．100B．120C．48D．140【答案】B【解答】解：由题意知，ab＝15，2（a+b）＝16．∴a+b＝8．∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝15×8＝120．故选：B．【典例4】若x2+3x1﹣＝0，则x3+5x2+5x+2018＝（）A．10B．2C．2018D．2020【答案】D【解答】解： x2+3x1﹣＝0，∴x2+3x＝1，∴x3+5x2+5x+2018＝x3+3x2+2x2+6x﹣x+2018＝x（x2+3x）+2（x2+3x）﹣x+2018＝x+2﹣x+2018＝2020．故选：D．【变式8-11】（秋•内江期末）若实数x满足x22﹣x1﹣＝0，则2x37﹣x2+4x2019﹣的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．﹣2019B．﹣2020C．﹣2022D．﹣2021【答案】C【解答】解： x22﹣x1﹣＝0∴x22﹣x＝1∴2x37﹣x2+4x2019﹣＝2x34﹣x23﹣x2+4x2019﹣＝2x（x22﹣x）﹣3x2+4x2019﹣＝6x3﹣x22019﹣＝﹣3（x22﹣x）﹣2019＝﹣32019﹣＝﹣2022故选：C【变式4-2】（2020秋•丛台区期末）已知x2+2x1﹣＝0，则x45﹣x2+2x的值为（）A．0B．﹣1C．2D．1【答案】A【解答】解： x2+2x1﹣＝0，∴x2＝12﹣x，x45﹣x2+2x＝（x2）25﹣x2+2x＝（12﹣x）25﹣（12﹣x）+2x＝14﹣x+4x25+10﹣x+2x＝4x2+8x4﹣＝4（12﹣x）+8x4﹣＝48﹣x+8x4﹣＝0，故选：A．【变式4-3】（2021•安徽模拟）已知m＝1﹣n，则m3+m2n+2mn+n2的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】C【解答】解： m＝1﹣n，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴m+n＝1，∴m3+m2n+2mn+n2＝m2（m+n）+2mn+n2＝m2+2mn+n2＝（m+n）2＝12＝1，故选：C【典例5】（2021春•长安区期末）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，5，x2﹣y2，a，x+y，a2﹣ab分别对应下列七个字：会、城、我、美、爱、运、丽，现将5a2（x2﹣y2）﹣5ab（x2﹣y2）因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（）A．我爱美丽城B．我爱城...