小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023题型变式训练学年八年级数学上册章节同步实验班培优（人教版）11.2与三角形有关的角题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】与平行线有关的内角和问题1．（2019·云南楚雄·八年级期末）如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E．若，则的大小为（）A．B．C．D．与平行线有关的内角和问题与角平分线有关的内角和问题三角形折叠中的角度问题三角形内角和定理的应用三角形的外角与三角形有关的角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠ACB，再由角平分线的定义求得∠BCD即可求解．【详解】解： ∠A=60°，∠B=48°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=72°， CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=36°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=96°，故选：C．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解答的关键．【变式1-1】2．（2022·四川成都·七年级期末）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．90°【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余可得，根据平行线的性质可得，即可求解．【详解】解： ，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质求角度，直角三角形的两个锐角互余，掌握以上知识是解题的关键．【题型2】与角平分线有关的内角和问题1．（2022·吉林省实验中学七年级期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M．若MN⊥BC于N，∠A＝70°，则__________．【答案】##度【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形内角和定理求出的度数，即可知，再得出，两式相减即可得的度数．【详解】解： 在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴，， ，∠A＝70°，∴，∴， ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴①， MN⊥BC，∴，∴②， ①－②得：，故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线定义，三角形内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．【变式2-1】2．（2022·广西贺州·七年级期末）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数．【答案】21°，91°【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠DCB的度数，再根据DE∥BC，可得∠EDC=∠BCD，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC的度数．【详解】解： CD是∠ACB的平分线（已知），∴（角平分线的定义）， DE∥BC（已知），∴（两直线平行，内错角相等）， ，∴．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，以及平行线的性质，熟练掌握三角形内角和为180°是解题的关键．【题型3】三角形折叠中的角度问题1．（2022·全国·八年级课时练习）如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点处，若，则的度数是（）A．108°B．104°C．96°D．92°【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE＝∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE＝∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解： ，∴∠ADE＝∠B＝44°， △ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠A′DE＝∠ADE＝44°，∴∠A′DB＝180°﹣44°﹣44°＝92°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3-1】2．（2022·全国·八年级课时练习）将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，则∠NEC＝_____度．【答案】140【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠CNE＝20°，再由DE∥BC，可得∠DEN＝∠CNE＝20°，然后根据折...