小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023实题型变式训练学年八年级数学上册章节同步验班培优（人教版）11.3多边形及其内角和题型导航题型1题型2题型3题型4题型变式【题型1】多边形的内角和问题1．（2022·福建省福州延安中学七年级期末）下列平面图形中，内角和是1080°的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据题意得（n2﹣）•180°＝1080°，求出n即可．【详解】多边形的内角和问题正多边形的内角问题多边形的外角问题多边形外角和的实际应用多边形及其内角和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：设多边形的边数为n，则（n2﹣）•180°＝1080°，n2﹣＝6，n＝8，所以这个多边形的边数为8，故选为：C．【点睛】本题考查了多边形的内角，能熟记边数为n的多边形的内角和＝（n2﹣）×180°是解此题的关键．【变式1-1】2．（2022·浙江温州·八年级期末）已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是_______．【答案】7##七【解析】【分析】根据多边形内角和定理：（n2﹣）×180°，列方程解答出即可．【详解】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理得，（n2﹣）×180°＝900°，解得n＝7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟练掌握知识点并准确计算是解题的关键．【题型2】正多边形的内角问题2．（2022·吉林省第二实验学校九年级阶段练习）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则________度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的性质即可求解．【详解】 五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，故答案为：72．【点睛】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键．【变式2-1】2．（2022·广东梅州·八年级期末）若正多边形的一个外角的度数为40°，则这个正多边形是______边形．【答案】九##9【解析】【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得=40，解得n=9．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：九．【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°，比较简单．【题型3】多边形的外角问题1．（2022·辽宁朝阳·八年级期末）一个多边形的每个外角是60°，则该多边形边数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】【分析】设该多边形边数为n，则就有n个外角，根据外角和等于360°即可求出n的值，进而可得答案．【详解】解：设该多边形边数为n，则就有n个外角，则，解得，∴该多边形边数是6，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的外角，熟练掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．【变式3-1】2．（2022·广东深圳·八年级期末）五边形的外角和是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据多边形的外角和都为解答即可．【详解】解： 多边形的外角和都为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴五边形的外角和是，故选：A．【点睛】本题考查多边形的外角和，解题关键是掌握相关的概念与定理．【题型4】多边形外角和实际应用1．（2022·吉林省实验中学七年级期中）只用下面四种正多边形中的一种不能铺满地面的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先求出各个正多边形的每个内角的度数，再找出不能被整除的即可得．【详解】解：A、正六边形的每个内角的度数为，且，则能铺满地面，此项不符题意；B、正五边形的每个内角的度数为，且，则不能铺满地面，此项符合题意；C、正四边形的每个内角的度数为，且，则能...