小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023题型变式训练学年八年级数学上册章节同步实验班培优（人教版）12.2三角形全等的判定题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】SSS证明三角形全等1．（2022·山西·运城市盐湖区教育科技局教学研究室七年级期末）小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现与全等，请你说明小华得到全等的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【答案】ASSS证明三角形全等SAS证明三角形全等ASA或AAS证明三角形全等HL证明三角形全等三角形全等判定的灵活应用三角形全等的判定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用全等三角形的判定定理即可求解．【详解】解：在和中，，．故选：A．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．【变式1-1】2．（2021·重庆·华东师范大学附属中旭科创学校八年级期中）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．【答案】3【分析】由已知条件，结合图形可得△ADBACB△≌，△ACOADO≌△，△CBODBO≌△共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．【详解】解： AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADBACB≌△；∴∠CAO=DAO∠，∠CBO=DBO∠， AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACOADO≌△，△CBODBO≌△．图中共有∴3对全等三角形．故答案为3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】SAS证明三角形全等1．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要证BC＝CD，证明中判定两个三角形全等的依据是（）A．角角角B．角边角C．边角边D．角角边【答案】B【分析】根据已知条件，直接利用ASA进行证明即可求解．【详解】解：在△ABC与△ADC中，，则△ABC≌△ADC（ASA）．∴BC＝CD．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．【变式2-1】2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，，，，若，，则___．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据，推出，联合题目的条件可证明，进而可求得结论．【详解】解： ，∴，在与中，∴，∴，而，且，∴，故答案为：．【点睛】本题考查利用判定三角形全等，三角形内角和定理，利用平行推出角等，进而推出三角形全等是解题关键．【题型3】ASA或AAS证明三角形全等1．（2022·河北·平乡县第二中学八年级阶段练习）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点，使，这时只要出的长，就知道AB的长，那么判定≌的理由是（）A．ASAB．AASC．SASD．HL【答案】A【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： AC⊥AB，∴，在和中，，∴≌，∴．故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是能够利用ASA判定两个三角形全等．【变式3-1】2．（2021·江苏南京·八年级阶段练习）如图，AB、CD相交于点E，且AE＝BE，．求证：△AEC≌△BED．【答案】见解析【分析】采用“ASA”的全等三角形的判定方法即可求证．【详解】 ∴∠A＝∠B，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及平行线的性质的知识，掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键．【题型4】HL证明三角形全等1．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知，，．则的理由是（）A．HLB．SASC．AASD．ASA【答案】A【分析】利用直角三角形全等的判定方法进行判断．【详解】证明： AD⊥BD，BC⊥AC，∴∠C＝∠D＝90°，在Rt△CAB和Rt△DBA中，，∴Rt△CAB≌Rt△DBA（HL）．故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定是解决问题的关键．【变式4-1】2．（2022·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）如图，AB...