小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023实题型变式训练学年八年级数学上册章节同步验班培优（）人教版12.3角的平分线的性质题型导航题型1题型2题型3题型4题型变式【题型1】角平分线的性质定理1．（2022·全国·八年级专题练习）如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC＝PDB．OC＝ODC．OC＝OPD．∠CPO＝∠DPO角平分线的性质定理角平分线的判定定理角平分线性质的实际应用作角平分线（尺规作图）角的平分线的性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】2．（2022·全国·八年级专题练习）如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM＝6，则PN的最小值为______．【题型2】角平分线的判定定理1．（2021·陕西榆林·八年级期末）如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3，，D为AC上一点，连接BD，若，则的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．20°【变式2-1】2．（2022·河南许昌·八年级期末）如图，在中，O是内一点，且点O到三边的距离相等，，则的度数为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3】角平分线性质的实际应用1．（2022·河北·平乡县第二中学八年级阶段练习）如图，为促进某地旅游业的发展，当地旅游部门要在三条公路AB，AC，BC两两相交后围成的三角形区域内修建一个度假村，若这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应建在（）A．三边的垂直平分线的交点上B．三条角平分线的交点上C．三条高线的交点上D．三边中线的交点上【变式3-1】2．（2022·山东枣庄·七年级阶段练习）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若，DE＝4，AB＝8，则AC长是______．【题型4】作角平分线（尺规作图）1．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A．B．C．D．【变式4-1】2．（2022·四川成都·七年级期末）如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为___________．专项训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一．选择题1．（2018·广西梧州·中考真题）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A．2B．3C．4D．62．（2021·湖南·永州市剑桥学校八年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，ODBC⊥，OEAC⊥，OFAB⊥，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm3．（2022·广东清远·八年级期中）如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（）A．2B．3C．4D．54．（2020·云南临沧·八年级期中）如图，在中，，是的平分线，若，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则（）A．B．C．D．5．（2018·湖南常德·中考真题）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A．6B．5C．4D．题二、填空6．（2021·福建·中考真题）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________．7．（2021·全国·八年级专题练习）如图所示，点D在AC上，∠BAD=DBC∠，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有________个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有________个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2022·全国·八年级课时练习）如图，中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，以大于的...