小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023数题型变式训练学年八年级学上册章节同步实验班培优（人教版）14.3.1提公因式法题型导航题型1题型2题型3题型4题型变式【题型1】判定是否是因式分解1．（2022·贵州·贵阳市乌当区新天学校九年级阶段练习）下列由左边到右边的变形，（）是分解因式．A．a(x+1)=ax-aB．C．2x-2=2(x-1)D．【答案】C【分析】根据分解因式就是把一个多项式转化为几个整式的积的形式逐项判断即可．【详解】，是整式乘法，且原运算错误，故A不符合题意；判断是否是因式分解已知因式分解的结果求参数公因式提公因式法分解因式提公因式法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，是整式乘法，故B不符合题意；2x-2=2(x-1)，属于把一个多项式转化为几个整式的积的形式，是分解因式，故C符合题意；，故因式分解不彻底，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查判断分解因式．掌握分解因式的定义是解题关键．【变式1-1】2．（2021·浙江·七年级期末）下列各式从左到右是因式分解的是_______．①；②；③；④；⑤；⑥．【答案】③④⑥【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【详解】解：①是整式的乘法，不是因式分解，故不符合题意；②右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故不符合题意；③是因式分解，故符合题意；④是因式分解，故符合题意；⑤等号不成立，不是因式分解，故不符合题意；⑥是因式分解，故符合题意；故答案为：．③④⑥【点睛】此题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．【题型2】已知因式分解的结果求参数1．（2021·黑龙江·肇源县第五中学八年级期中）若，则m+n等于（）A．21B．-28C．1D．2【答案】B【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【详解】解：已知等式整理得：，∴n+3=-4，m=3n，解得：m=-21，n=-7，则m+n=-21-7=-28，故选：B【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．【变式2-1】2．（2021·河北·石家庄市藁城区尚西中学八年级阶段练习）把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝_____．【答案】5【分析】把（x+3）（x+2）展开，利用多项式相等的条件即可求出m的值．【详解】解： ＝（x+3）（x+2）＝，∴m＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．【题型3】公因式1．（2022·湖南·新化县东方文武学校七年级期中）多项式-6ab²+24a²b²-12a³b²c的公因式是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．-6ab²cB．-ab²C．-6ab²D．-6a³b²c【答案】C【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．【详解】解：系数的最大公约数是-6，相同字母的最低指数次幂是ab2，公因式为∴-6ab2．故选：C．【点睛】本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．【变式3-1】2．（2022·江苏·南师附中新城初中黄山路分校七年级期中）多项式的公因式是______．【答案】【分析】根据公因式的系数为各项系数的最大公约数，各项相同字母的最低次幂是公因式的因式求出“”公因式的即可．【详解】解：各项系数 6、3的最大公约数是3，各项都含有的字母是x与y,x的最低指数是2，y的最低指数是2，该多项式的公因式为：∴．故答案为：．【点睛】本题考查公因式，掌握公因式的确定方法是解决问题的关键．【题型4】提公因式法分解因式1．（2022·湖南邵阳·七年级期末）把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】直接找出公因式m，提公因式即可分解．【详解】解：m2﹣9m＝m（m﹣9）．小学、初中、高中各种试卷真题...