小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023题型变式训练学年八年级数学上册章节同步实验班培优（人教版）14.3.2公式法题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】运用平方差公式分解因式1．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）在下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据平方差公式，即可求解．【详解】解：A、，不能用平方差公式因式分解，故本选项不符合题意；B、，能用平方差公式因式分解，故本选项符合题意；运用平方差公式分解因式运用完全平方公式分解因式十字相乘法分组分解法因式分解的应用公式法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC、，不能用平方差公式因式分解，故本选项不符合题意；D、，不能用平方差公式因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了利用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·湖南·长沙市开福区清水塘实验学校八年级期末）分解因式：a225﹣＝_____．【答案】(a+5)(a−5)【分析】本题没有公因式，直接应用平方差公式进行因式分解．【详解】a225=(﹣a+5)(a−5)，故答案为：(a+5)(a−5)．【点睛】本题考查因式分解，分解因式时多项式有两项时要考虑提公因式法和平方差公式，掌握因式分解的方法是解题关键．【题型2】运用完全平方公式分解因式1．（2020·山东·高青县教学研究室八年级期中）若代数式可化为，则b－a的值（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【分析】根据完全平方公式得出−2ax＝−6x，，求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】解：代数式 可化为，∴−2ax＝−6x，，∴a＝3，b＝9，∴b−a＝9−3＝6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【点睛】本题考查了因式分解和完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键．【变式2-1】2．（2022·安徽·合肥市庐阳中学二模）分解因式：______．【答案】【分析】首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．【题型3】十字相乘法1．（2022·浙江绍兴·七年级期末）不论x为何值，等式都成立，则代数式的值为（）A．-9B．-3C．3D．9【答案】D【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值，即可求出答案．【详解】解：由题意可得，=，∴p=2，q=-3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则=9．故选D．【点睛】本题考查了因式分解法-十字相乘法，解决本题的关键是熟练的掌握十字相乘法．【变式3-1】2．（2021·贵州黔西·八年级阶段练习）分解因式：=______________．【答案】（x+3）（x-10）【分析】利用十字相乘法分解即可．【详解】解：=（x+3）（x-10）．故答案为：（x+3）（x-10）．【点睛】此题考查了因式分解－十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．【题型4】分组分解法1．（2021·全国·八年级专题练习）已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】D【分析】将等号两边均乘以2，利用配方法变形，得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，再利用非负数的性质求解即可．【详解】 a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△ABC为等边三角形．故选D．【点睛】本题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、非负数的性质、等边三角形的判断．关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题．【变式4-1】2．（2022·上海市娄山中学九年级期中）分解因式：__________．【答案】##（x-y+2）（x+y-2）【分析...