小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023题型变式训练学年八年级数学上册章节同步实验班培优（人教版）15.3分式方程题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】分式方程的判断1．（2022·山东枣庄·八年级阶段练习）下列方程①，②，③，④中，是关于x的分式方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】根据分式方程的定义，即可判断．【详解】解：①是关于y的分式方程；②是关于x的分式方程；③是关于x的分式方程的判断分式方程无解问题列分式方程解分式方程分式方程的应用分式方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整式方程；④是关于x的整式方程；所以关于x的分式方程共有1个，故选：A．【点睛】本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．【变式1-1】2．（2021·全国·九年级专题练习）在方程中，分式方程有______个．【答案】3【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【详解】解：在方程中，分式方程有，一共3个．故答案为：3．【点睛】本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．【题型2】分式方程无解问题1．（2022·新疆·石河子第九中学八年级期末）若关于x的方程﹣2＝有增根，则m的值应为（）A．2B．-2C．5D．-5【答案】C【分析】根据增根的意义及产生原因解答．【详解】解：由题意可得：x=5且x-2（x-5）=m，∴m=5-0=5，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C．【点睛】本题考查分式方程的应用，熟练掌握增根的意义及产生原因是解题关键．【变式2-1】2．（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学八年级阶段练习）若关于的分式方程无解，则a的值为____．【答案】1或-2【分析】将分式方程化为整式方程，根据分式方程无解，分为整式方程无解和分式方程有增根两种情况进行解题即可．【详解】解：方程两边同乘得：，去括号得：，移项合并同类项得：，当整式方程无解时：①0，解得：，当分式方程有增根时：②0，解得：x=0或，当0时，整式方程无解，当：，解得：；故答案为：1或-2．【点睛】本题考查分式方程无解时求参数的值，注意分式方程无解有两种情况：整式方程无解或分式方程有增根．【题型3】列分式方程1．（2022·新疆·库车市第七中学八年级期末）甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x-5）棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合甲班植80棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【详解】解：设甲班每天植x棵，则乙班每天植树（x-5）棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：，所列方程为：．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．【变式3-1】2．（2022·上海外国语大学附属双语学校八年级期中）某工人要完成个零件，起初机器出现故障，每分钟比原计划少加工个零件，加工个零件后，换了一台新机器，每分钟比原计划多加工个零件．已知用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，设原计划每分钟加工个零件，则可列方程为：______．【答案】【分析】根据题意可知：用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，即可列出相应的分式方程．【详解】解：由题意可得：，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．...