小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02模型方法课之截长补短解题方法专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EFAB⊥于F，∠B＝∠1+2∠，AB＝CD，BF＝，则AD的长为________．二、解答题2．如图，中，，分别平分和，，相交于点，．（1）求的度数；（2）判断，，之间的等量关系，并证明你的结论．3．已知等边三角形ABC，D为△ABC外一点，，BD=DC，，射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N．（1）当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系；（2）当点M、N在边AB、AC上，且DMDN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明；（3）当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并求出BM、NC、MN之间的数量关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．在四边形中，是边的中点．（1）如图（1），若平分，，则线段、、的长度满足的数量关系为______；（直接写出答案）（2）如图（2），平分，平分，若，则线段、、、的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明．5．在△ABC中，AB=AC，点D与点E分别在AB、AC边上，DEBC，且DE=DB，点F与点G分别在BC、AC边上，∠FDG∠BDE．（1）如图1，若∠BDE=120°，DF⊥BC，点G与点C重合，BF=1，直接写出BC=；（2）如图2，当G在线段EC上时，探究线段BF、EG、FG的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当G在线段AE上时，直接写出线段BF、EG、FG的数量关系：_____________．6．通过类比联想、引申拓展典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（解决问题）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF，则，试说明理由．证明：延长CD到G，使，在与中，∴理由：（SAS）进而证出：___________，理由：（__________）进而得．（变式探究）如图，四边形ABCD中，，点E、F分别在边BC、CD上，．若、都不是直角，则当与满足等量关系________________时，仍有．请证明你的猜想．（拓展延伸）如图，若，，，但，，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．阅读题：如图1，平分，以为圆心任意长为半径画弧，交射线，于，两点，在射线上任取一点（点除外），连接，，可证，请你参考这个作全等的方法，解答下列问题：（1）如图2，在中，，平分交于点，试判断与、之间的数量关系；（2）如图3，在四边形中，平分，，，，求的面积．8．（1）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF＝60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明ABE≌ADG，再证明AEF≌AGF，可得出结论，他的结论应是______________；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com别是BC，CD上的点，且∠EAF∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．9．在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，．（1）求的度数；（2）求证：．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．（1）求∠ADB的度数；（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．11．如图，，、分别平分、，与交...