小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04整式的乘法与因式分解单元综合提优专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列从左到右的变形中是因式分解的有()①x2y﹣21=(x+y)(xy)1﹣﹣﹣；②x3+x=x(x2+1)；③(xy)﹣2=x22xy+y﹣2；④x29y﹣2=(x+3y)(x3y).﹣A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）3．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x516x﹣4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x34．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n25．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．36B．45C．55D．666．已知a2+a4=0﹣，那么代数式：a2（a+5）的值是（)A．4B．8C．12D．167．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．8．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．，B．，4C．3，D．3，49．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．10．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）．A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题11．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．12．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______．13．若x，y满足方程组则的值为______.14．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．15．在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．分解因式（2a1﹣）2+8a＝__．17．=_______．18．若多项式是完全平方式，则的值是______．三、解答题19．先化简，再求值：，其中，．20．(1)若3a=5，3b=10，则3a+b的值．(2)已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．21．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：______方法2：______③观察图②，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值．(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了______．22．观察下列算式：①②③（1）请按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）把这个规律用含有字母的式子表示出来，并说明其正确性.23．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年...