小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04分式单元综合提优专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·陕西九年级专题练习）方程的解是（）A．0B．2C．3D．无解【答案】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解答：去分母得：1+2(x−3)=4−x，去括号得：1+2x−6=4−x，解得：x=3，经检验x=3是增根，原分式方程无解．故选D【点睛】本题考查解分式方程，解题关键是去分母和验根.2．（2021·河北八年级月考）如果分式的值为0，那么的值为（）A．-1B．1C．-1或1D．1或0【答案】B【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．（2021·河南）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设原计划每天铺设钢轨米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务可列方程．【详解】设原计划每天铺设钢轨米，可得：，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程．4．（2021·全国九年级专题练习）已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】，方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，分式方程的解是非正数，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，解得，，故选A．【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值5．（2021·浙江七年级专题练习）化简的结果是()A．x+1B．C．x-1D．【答案】A【分析】根据同分母分式相减，分母不变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式，然后约分即可化简.【详解】解：原式=.故答案为A【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题6．（2018·南昌市第十九中学八年级期末）（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．【答案】【分析】本题需先根据已知条件，设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程，即可求出答案．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：设去年居民用水价格为x元/立方米，根据题意得：故答案为【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出题目中的等量关系是本题的关键．7．（2021·安徽九年级三模）若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．【答案】1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【详解】解：方程两边都乘，得 原方程有增根，∴最简公分母，解得，当时，故m的值是1，故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（2021·全国九年级专题练习）甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为_____．【答案】80【分析】设甲车的速度为，则乙车的速度为，根据乙车比甲车早30分钟到达小学、初中...