小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05模型方法课之三垂直模型压轴题专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在等腰直角中，，的直角顶点D与的中点重合，两边分别交，于点E，F，有以下结论：①；②；③；④．上述结论错误的是（）A．①B．②C．③D．④2．在正方形中，直线经过对角线，的交点，过，两点分别作直线的垂线，交直线于点，．若，，则长为（）A．2B．3C．2或6D．3或73．如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD与BE为△ABC的高，交点为F，CD=4，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则线DF=___________．5．如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到连接，则的最小值是_____．6．如图，正方形中，为边上一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接、，则线段的长度是_________．7．如图，在四边形中，，是上一点，，，______．三、解答题8．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过C在△ABC外作直线MN，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAMMN⊥于点M，BNMN⊥于点N．（1）求证：MN＝AM＋BN；（2）如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AMMN⊥于点M，BNMN⊥于点N（AM＞BN），（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．9．如图，，，于点E，于点F，其中．（1）求证：；（2）若，，求BE的长；（3）连接AB，取AB的中点为Q，连接QE，QF，判断的形状，并说明理由．10．如图，三角形中，于，若，．（1）求证：；（2）延长交于点，求证：．11．问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB＝90°，AC＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBC，BEMN⊥，ADMN⊥，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．12．如图，已知：中，，，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明如图；（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：；13．（1）问题：如图①，在四边形中，，是上一点，，．求证：；（2）问题：如图②，在三角形中，，是上一点，，且．求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．在△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，ADMN⊥于点D，BEMN⊥于点E，且AD=CE；（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：ACBC⊥．（2）判断AD、BE、DE这三条线段之间的数量关系，并说明理由．（3）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不必证明．15．（1）（问题原型）如图，在等腰直角三角形中，，．过作，且，连结，过点作的边上的高，易证，从而得到的面积为_________．（2）（初步探究）如图，在中，，，过作，且，连结．用含的代数式表示的面积并说明理由．（3）（简单应用）如图，在等腰中，，，过作，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且，连结，求的面积（用含的代数式表示）．16．如图，已知和均是直角三角形，，，于点．（1）求证：≌；（2）若点是的中点，，求的长．17．（提出问题）如图1，在直角中，∠BAC=90°，点A正好落在直线l上，则∠1、∠2的关系为（探究问题）如图2，在直角中，∠BAC=90°，AB=AC，点A正好落在直线l上，分别作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由．（解决问题）如图3，在中，∠CAB、∠CBA均为锐角，点A、B正好落在直线l上，分别以A、B为直角顶点，向外作等腰...