小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末真题必刷常考60题（34个考点专练）一．幂的乘方与积的乘方（共1小题）1．（2022秋•民权县期末）如果am＝3，an＝5，那么a2m+n＝45．【分析】分别根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解： am＝3，an＝5，∴a2m+n＝（am）2×an＝32×5＝9×5＝45．故答案为：45．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．二．单项式乘单项式（共1小题）2．（2022秋•花都区期末）计算a2•（﹣6ab）的结果是﹣2a3b．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行求解即可．【解答】解：a2•（﹣6ab）＝×（﹣6）a2+1b＝﹣2a3b．故答案为：﹣2a3b．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对单项式乘单项式的运算法则的掌握．三．单项式乘多项式（共1小题）3．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值：3a（2a24﹣a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．【解答】解：3a（2a24﹣a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a312﹣a2+9a6﹣a38﹣a2＝﹣20a2+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣20×49×2﹣＝﹣98．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．四．多项式乘多项式（共2小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022秋•泸县校级期末）若（x3﹣）（x+5）＝x2+mx15﹣，则m的值为（）A．﹣8B．2C．﹣2D．﹣5【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解： （x3﹣）（x+5）＝x2+2x15﹣＝x2+mx15﹣，∴m＝2．故选：B．【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式，恒等原理等，熟练掌握多项式乘以多项式的法则，恒等的两个代数式对应项系数相等，是求解的关键．5．（2022秋•忻府区期末）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．【分析】（1）用长方形的面积减去正方形的面积进行计算即可得出答案．（2）将a＝3，b＝2代入（1）中所求式子即可得出答案．【解答】解：（1） 从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，∴剩余铁皮的面积为：（a+b）（2a+b）﹣a×a，化简得：a2+3ab+b2，即剩余铁皮的面积为a2+3ab+b2平方米；（2）将a＝3，b＝2代入a2+3ab+b2，得32+3×3×2+22＝31，∴剩余铁皮的面积为31平方米．【点评】本题考查了单项式乘多项式的实际应用，解题关键在于正确计算．五．完全平方公式的几何背景（共2小题）6．（2022秋•宁乡市期末）【阅读理解】若x满足（32﹣x）（x12﹣）＝100，求（32﹣x）2+（x12﹣）2的值．解：设32﹣x＝a，x12﹣＝b，则（32﹣x）（x12﹣）＝a•b＝100，a+b＝（32﹣x）+（x12﹣）＝20，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（32﹣x）2+（x12﹣）2＝a2+b2＝（a+b）22﹣ab＝2022×100﹣＝200，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若x满足（100﹣x）（x95﹣）＝5，则（100﹣x）2+（x95﹣）2＝15；（2）若x满足（2023﹣x）2+（x2000﹣）2＝229，求（2023﹣x）（x2000﹣）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝24cm，点E，F是边BC，CD上的点，EC＝12cm，且BE＝DF＝xcm，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为320cm2，求图中阴影部分的面积和．【分析】（1）根据阅读材料的方法，设100﹣x＝a，x95﹣＝b，则ab＝5，而a+b＝5，根据a2+b2＝（a+b）22﹣ab，即可求解；（2）设2023﹣x＝a，x2000﹣＝b，则a2+b2＝229，而a+b＝23，最后根据完全平方公式，即可求解；（3）设CF＝a，BC＝b，根据长方形CBQF的面积为320cm2，列方程同理可得结论．【解答】解：（1）根据阅读材料的方法，设100﹣x＝a，x95﹣＝b，则ab＝5，而a+b＝5，...