14.3.1提公因式法一、单选题1．在中，若有一个因式为，则k的值为（）A．2B．C．6D．【答案】A【分析】根据因式分解的意义可设，再利用整式乘法计算后得，即可根据因式分解与整式乘法的关系求解．【详解】设， ，∴，，，解得，，．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的意义，掌握因式分解与整式乘法的关系是解题的关键．2．下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、，原式分解不正确，故B不符合题意；C、，分解正确，故C符合题意；D、，原式分解不正确，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3．下列从左到右是因式分解的是（）．A．（a＋b）（a－b）＝a2－b2B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C．（x＋2）（x－5）＝x2－3x＋10D．x2＋2x－15＝（x－3）（x＋5）【答案】D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、符合因式分解，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．4．下列等式中，从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分别对各选项进行变形，然后对照进行判断即可得到答案．【详解】A、，原选项变形错误，故不符合题意；B、，原选项变形错误，故不符合题意；C、，原选项变形正确，故符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、，原选项变形错误，故不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的乘法和因式分解，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．5．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解【答案】D【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式判断即可．将多项式×多项式变得多项式，是乘法运算．【详解】①，从左到右的变形是整式的乘法；②，从左到右的变形是因式分解；所以①是乘法运算，②因式分解．故选：D．【点评】此题考查了因式分解与乘法运算的定义的认识，解题的关键是掌握因式分解及乘法运算的定义．6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将多项式写成整式的积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义解答．【详解】A、，不是分解因式；B、，不是分解因式；C、，是分解因式；D、，不是分解因式；故选：C．【点评】此题考查多项式的分解因式，熟记定义及分解因式后式子的特点是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．10x25x﹣＝5x（2x1﹣）C．x216+6x﹣＝（x+4）（x4﹣）+6xD．a2b﹣2c﹣2＝（ab﹣）（a+b）﹣c2【答案】B【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可．【详解】A．等式由左到右的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；B．等式由左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C．等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；D．等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了因式分解的定义.掌握其定义是解答此题的关键.8．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（）A．﹣22019B．﹣22020C．22019D．﹣2【答案】C【分析】直接提取公因式（−2）2019，进而计算得出答案．【详解】（−2）2019＋（−2）2020＝（−2）2019×（1−2）＝22019．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．二、填空题9．多项式，与的公因式为______．【答案】【分析】根据公因式定义...