小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题03多边形及内角和问题一、选择题1.（2023甘肃兰州）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由正八边形的外角和为，结合正八边形的每一个外角都相等，再列式计算即可． 正八边形的外角和为，∴，故选A【点睛】本题考查的是正多边形的外角问题，熟记多边形的外角和为是解本题的关键．2.（2023湖南永州）下列多边形中，内角和等于的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据n边形内角和公式分别求解后，即可得到答案A．三角形内角和是，故选项不符合题意；B．四边形内角和为，故选项符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．五边形内角和为，故选项不符合题意；D．六边形内角和为，故选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了n边形内角和，熟记n边形内角和公式是解题的关键．3.（2023山东枣庄）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，求出正六边形的一个内角和一个外角的度数，得到，平行线的性质，得到，三角形的外角的性质，得到，进而求出的度数．如图： 正六边形的一个外角的度数为：，∴正六边形的一个内角的度数为：，即：， 一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴；故选B．【点睛】本题考查正多边形的内角和、外角和的综合应用，平行线的性质．熟练掌握多边形的外角和是，是解题的关键．4.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9【答案】D．【解析】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变．首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．5．内角和为540°的多边形是（）ABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C．【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算即可求解．设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．6．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）A．540°B．720°C．900°D．1080°【答案】D【解析】先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和．正多边形的边数为：360°÷45°＝8，∴这个多边形是正八边形，∴该多边形的内角和为（8﹣2）×180°＝1080°．7．六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°【答案】B．【解析】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n﹣2）×180°（n≥3，且n为整数），据此计算可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°8．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180°【答案】B．【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论． 四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°． 五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．9.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形【答案】C【解析】设这个多边形的边数为n，然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.设这个多边形的边数为n，则（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多...