小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题06角的平分线性质问题一、选择题1.（2023湖南张家界）如图，已知直线，平分，，则的度数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据平行线的性质可得，，，推得，根据角平分线的性质可求出的度数，即可求得的度数． ，∴，，，∴，又 平分，∴，∴故选：A．【点睛】考查平行线的性质和角平分线的性质．掌握平行线的性质和角平分线的性质是解决本题的关键．2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．35°B．95°C．85°D．75°【答案】C．【解析】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可． CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°∴∠ACD=2∠ACE=120° ∠ACD=∠B+∠A∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°3.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A.59°B.60°C.56°D.22°【答案】A．【解析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．根据高线的定义可得∠AEC=90°，然后根据∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB，再根据角平分线的定义求出∠1，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解。 BE为△ABC的高，∴∠AEB=90° ∠C=70°，∠ABC=48°，∴∠CAB=62°， AF是角平分线，∴∠1=∠CAB=31°，在△AEF中，∠EFA=180°﹣31°﹣90°=59°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠3=∠EFA=59°4.（2023福建）阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A.且B.且C.且D.且【答案】A【解析】由作图过程可得：，再结合可得，由全等三角形的性质可得即可解答．【详解】由作图过程可得：， ，∴．∴．∴A选项符合题意；不能确定,则不一定成立，故B选项不符合题意；不能确定,故C选项不符合题意，不一定成立，则不一定成立，故D选项不符合题意．故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质等知识点，理解尺规作图过程是解答本题的关键．5.（2023湖南永州）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.一定经过的内心【答案】C【解析】根据作图可得是的角平分线，根据角平分线的性质得出，即可判断B，证明，根据全等三角形的性质，即可判断A，根据三角形内心的定义，即可判断D选项，假设成立，得出，即可判断C选项．【详解】根据作图可得是的角平分线，点在上，，∴，故B选项正确，在中，，∴，∴，故A选项正确； 是的角平分线，三角形的内心是三条角平分线的交点，∴一定经过的内心，故D选项正确；若，则，，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，∴，而题目没有给出这个条件，故C选项不一定正确，故选：C．【点睛】本题考查了作角平分线，三角形角平分线的定义，全等三角形的性质与判定，三角形的内心的定义，熟练掌握基本作图是解题的关键．6.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）A.40°B.45°C.50°D.60°【答案】C【解析】根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP＝∠FAP，即可得出答案.延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD＝x°， CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠PCD＝x°，PM＝PN， BP平分∠A...