小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题06角的平分线性质问题一、选择题1.（2023湖南张家界）如图，已知直线，平分，，则的度数是（）A.B.C.D.2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°3.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A.59°B.60°C.56°D.22°4.（2023福建）阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A.且B.且C.且D.且5.（2023湖南永州）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.一定经过的内心6.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）A.40°B.45°C.50°D.60°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题1.（2023湖南湘潭）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为__________．2.（2023湖南岳阳）如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则_________．3.（2023吉林省）如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为__________度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是．5.如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是度．6.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=．三、解答题1.（2023河南）如图，中，点D在边上，且．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：．2.（2023甘肃兰州）综合与实践问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角．”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在和上分别取点C和D，使得，连接，以为边作等边三角形，则就是的平分线．请写出平分的依据：____________；类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现：不一定必须是等边三角形，只需即可．他查阅资料：我国古代已经用角尺平分任意角．做法如下：如图3，在的边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线是的平分线，请说明此做法的理由；拓展实践：（3）小明将研究应用于实践．如图4，校园的两条小路和，汇聚形成了一个岔路口A，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮），并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等．试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图5中作出路灯E的位置．（保留作图痕迹，不写作法）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.（2023内蒙古赤峰）已知：如图，点M在的边上．求作：射线，使．且点N在的平分线上．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D．②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．③画射线．④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N．⑤画射线．射线即为所求．（1）用尺规作图，依作法补...