15.2.3整数指数幂一、单选题1．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】运用合并同类项及幂的有关运算法则逐一检查，排除不合题意选项，选出符合题意选项．【详解】对于A、运用合并同类项法则得不是，故运算错误；对于B、运用积的乘法法则和幂的乘方法则得不是，故运算错误；对于C、运用同底数幂相乘法则得不是，故运算错误；对于D、运用负指数定义和幂的乘方法则得，故运算正确．综上所述，只有D选项运算正确，符合题意．故选：D【点评】此题考查与幂相关的运算法则．不要把同底数幂相乘和合并同类项相混淆，熟悉幂的运算法则和负指数的意义是关键．2．H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000000001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．米B．米C．米D．米【答案】B【分析】由于1纳米=10-9米，则30纳米=30×10-9米，然后根据幂的运算法则计算即可．【详解】1纳米=0.000000001米=10-9米，30纳米=30×10-9米=3×10-8米．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法-表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．3．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：指数…31=3…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com运算新运算=1=2=3…=1=2=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】B【分析】根据题中的新定义法则判断即可．【详解】根据题意得：①log416=log442=2，故①正确；②，故②错误③，故③正确．∴正确的式子是①③，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．据悉，华为Mate40Pro和华为Mate40Pro+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为，其中；【详解】0.000000005=，故选：A．【点评】本题考查了科学记数法的形式，正确理解科学记数法是解题的关键；5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0.0000007毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据科学记数法表示即可；科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【详解】0.0000007=7×10-7．故选：A．【点评】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（）A．纳米B．纳米C．纳米D．纳米【答案】C【分析】把微米转化为纳米，再写成科学记数法即可．【详解】85微米==85×103纳米=8.5×104纳米．故选：C．【点评】本题考查了单位转换和科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可．【详解】，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则．8．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据整数指数幂的运算法则计算，然后判断即可．【详解】A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选：D．【点评】本题考查了整数指数幂的运算，解题关键是按照整数指数幂的运算法则进行计算，会进行负指数的运算．二、填空题9．计算：__________（要求结果用正整数指数幂表示）．【答案】【分析】先利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再利用负整数指数幂的性质，将结果用正...