15.4分式（单元检测）一、单选题1．如果a，b，c为非零有理数且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（A．0B．1或-1C．2或-2D．0或-2【答案】A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】 a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，的值为0，故答案为：0．【点评】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用最简分式的定义：分式分子分母没有公因式，判断即可．【详解】A、原式=，不符合题意；B、原式为最简分式，符合题意；C、原式=，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、原式=，不符合题意.故选B．【点评】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键．3．已知，则的值是（）A．2B．C．或D．2或【答案】D【分析】先由已知条件得到或，再把通分，并根据完全平方公式变形，然后分两种情况代入计算即可．【详解】，或，解得或．原式．当时，原式；当时，原式．原式的值是2或．故选D．【点评】本题考查了分式的化简求值，以及完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可．【详解】∴方程表达为：解得：，经检验，是原方程的解，故选：B．【点评】本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算法则及分式方程的解法．5．分式与的最简公分母是（）A．x4-y4B．(x2+y2)(x2y﹣2)C．(xy)﹣4D．(x+y)2(xy)﹣【答案】D【分析】把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答．【详解】 x2-y2=（x+y）（x-y），∴（x+y）2与x2-y2的最简公分母为（x+y）2（x-y），故选D．【点评】本题考查了最简公分母的确定，关键在于对分母正确分解因式．6．把实数用小数表示为（）A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．保持不变D．缩小到原来的【答案】A【分析】根据x、y的值同时扩大3倍后求出分式的值，和原来比较求出结果．【详解】 中的x、y的值同时扩大3倍，∴＝3．所以扩大了3倍．故选A．【点评】本题考查分式的基本性质，关键是算出x，y都扩大后的结果和原来比较即可求解．8．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，分式方程的解是非正数，，，解得，，故选A．【点评】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值9．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（）A．B．C．D．【...