小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题09等腰等边三角形问题选择题一、选择题1.（2023贵州省）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（）A.B.C.D.2.如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）A.B.C.D.3.如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BCB．AC=BCC．∠A＞∠ABCD．∠A=∠ABC4.如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.57°B.63°C.67°D.73°二、填空题1.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为．2.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是．3.如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．则CD的长为．4.在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为．5.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的_．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题1.（2023湖北荆州）如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：．2.已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．3.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD.求证：(1)BC=AD；(2)△OAB是等腰三角形.