小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02《相交线与平行线》解答题、证明题重点题型分类专题简介：本份资料专攻《相交线与平行线》中“利用平行线的性质求角”、“利用平行线的判定及性质证明平行”、“利用平行线的判定及性质证明角相等”、“平行线中构造平行线”解答题、证明题重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：利用平行线的性质求角方法点拨：题目中出现两直线平行的条件时，应立即想到平行线的三个性质，要注意分析图形特征，明确角与角的位置关系从而明确角与角之间的数量关系是相等还是互补。平行线还通常会和角平分线、垂线等知识结合，求角的度数时需要根据已知条件综合利用角平分线、垂线的定义以及对顶角、领补角互补等性质求解！1．如图，已知：DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=80°，∠A=50°，求：∠EDC与∠BDC的度数．【答案】∠BDC=75°，∠EDC=25°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB=50°，再由角平分线的定义求出，则由三角形内角和定理可求出∠BDC=180°-∠B-∠BCD=75°，再由平行线的性质即可得到∠EDC=∠BCD=25°．【详解】解： ∠A=50°，∠B=80°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=50°， CD平分∠ACB，∴，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=75°， DEBC∥，∴∠EDC=∠BCD=25°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M，BCEF，求∠BMD的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】75°【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出∠F和∠B的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出∠MDB的度数，在△BMD中，利用三角形内角和可求出∠BMD的度数．【详解】解：如图，在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，∴∠B＝90°−∠C＝60°，∠F＝90°−∠E＝45°， BCEF，∴∠MDB＝∠F＝45°，在△BMD中，∠BMD＝180°−∠B−∠MDB＝75°．【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键．3．如图所示，AB//CD，G为AB上方一点，E、F分别为AB、CD上两点，∠AEG=4∠GEB，∠CFG=2∠GFD，∠GEB和∠GFD的角平分线交于点H，求∠G+∠H的值．【答案】∠G+∠H=36°．【分析】先设，，由题意可得，，由，，从而求出；根据题意得，，从而得到的值．【详解】解：设，，由题意可得，，，由，，解得，；由靴子图AEGFC知，，即由靴子图AEHFC知，，即即，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设，，由题意得到的关系式，正确将表示成的形式．4．如图所示，AB//CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，且2∠F与∠E互补，求∠EGF的大小．【答案】∠EGF=120°．【分析】过点F作FM∥AB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，，得到，，由于与互补，得到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FM∥AB，设AB于EH的交点为N，如图所示：设， GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，∴， AB//CD，∴FM∥AB∥CD，∴，∴，，即，， 与互补，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，且由题意得到x，y的关系．5．如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度数．【答案】【分析】根据平行线的性质求得，根据角平分线和垂直求解即可．【详解】解： ∴ OE平分∠BOD∴又 OF⊥OE∴∴故答案为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解．6．小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．求...