小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04《实数》解答题重点题型分类专题简介：本份资料专攻《实数》中“化简求值题型”、“利用平方根与立方根的性质解方程题型”、“计算解答题型”、“数轴比较大小题型”、“整数部分与小数部分题型”、“创新题型”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：化简求值题型方法点拨：1.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应（数形结合）。2.数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.4.绝对值、平方、算术平方根的双重非负性的应用。1．若，化简【答案】【分析】由判断＞0，再判断绝对值里的数的正负，由绝对值的定义去掉绝对值，再计算即可．【详解】解： ，∴＞0，∴∴【点睛】本题考查二次根式的化简，正确的对含绝对值号的代数式的化简是解题的关键．分类的标准应按正实数，负实数，零分类考虑．掌握好分类标准，不断加强分类讨论的意识．2．先化简后求值：，其中，满足．【答案】，【分析】直接利用整式的混合运算法则以及绝对值、算术平方根的性质得出，的值，进而计算得出答案．aa小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：原式，，，解得：，原式．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，绝对值的非负性，算术平方根，解题的关键是正确掌握相关运算法则．3．先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）﹣2x（y+2x）+（y2﹣x）2]÷（﹣3x），其中x、y满足．【答案】﹣3x+2y，﹣26【分析】原式中括号利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（9x2﹣y22﹣xy4﹣x2+y24﹣xy+4x2）÷（﹣3x）＝（9x26﹣xy）÷（﹣3x）＝﹣3x+2y， ，∴x8≥0﹣且8﹣x≥0，解得：x＝8，∴，∴原式＝﹣3×8+2×（﹣1）＝﹣242﹣＝﹣26．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．4．已知多项式A＝x2+2xy3﹣y2，B＝2x23﹣xy+y2，先化简3A+2B；再求当x，y为有理数且满足x2+y+2y＝﹣4+17时，3A+2B的值．【答案】【分析】根据多项式的加减运算进行化简，进而根据x，y为有理数求得的值，代入求解即可．【详解】A＝x2+2xy3﹣y2，B＝2x23﹣xy+y2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx2+y+2y＝﹣4+17，x，y为有理数，，原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，实数的性质，求得的值是解题的关键．5．（1）化简：a2+（5a22﹣a）﹣2（a23﹣a）；（2）先化简，再求值：（﹣4x2+2x8﹣y）﹣（﹣x2﹣y），其中x＝，y＝2018．【答案】（1）；（2），【分析】（1）去括号后合并同类项即可；（2）利用乘法分配律化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：（1）a2+（5a22﹣a）﹣2（a23﹣a），，；（2）（﹣4x2+2x8﹣y）﹣（﹣x2﹣y），，，，当x＝，y＝2018时，原式，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题主要考查了整式的化简求值和实数运算，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键．6．已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简+|a+1|+．【答案】【分析】直接利用数轴得出的取值范围，进而化简得出答案．【详解】解：由数轴得：，则+|a+1|+＝＝．【点睛】本题主要考查了实数的运算与数轴，算术平方根的非负性，化简绝对值等知识点，正确化简各式是解本题的关键．7．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：【答案】3b【分析】根据，再结合绝对值的性质去绝对值，再合并同类项即可．【详解】解：原式=|-c|+|a-b|+a+b-|b-c|，=c+（-a+b）+a+b-（-b+c），=c-a...