小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章实数考点整合与数学思想渗透及2022中考真题训练（解析版）第一部分考点典例精析考点一算术平方根、平方根与立方根1．（2020春•古丈县期末）下列语句正确的是（）A．❑√4的平方根是❑√2B．±3是9的平方根C．﹣2是﹣8的负立方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2思路引领：依据立方根、平方根定义和性质回答即可．解：A、❑√4=¿2，2的平方根是±❑√2，故A错误；B、±3是9的平方根，故B正确；C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；D、（﹣2）2的平方根是±2，故D错误．故选：B．总结提升：本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键2．（2021秋•鲤城区校级月考）已知(2x+y)2+❑√x−4=0，则❑√x+3√y的值为．思路引领：直接利用偶次方以及算术平方根的性质化简得出x，y的值，进而得出答案．解： （2x+y）2+❑√x−4=¿0，∴2x+y＝0，x4﹣＝0，解得：x＝4，y＝﹣8，∴❑√x+3√−8=¿2+（﹣2）＝0．故答案为：0．总结提升：此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题的关键．3．（2021春•陇县期末）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a15﹣，b的立方根是﹣2．求﹣b﹣a的算术平方根．思路引领：根据两个平方根互为相反数进行解答即可．解： 某正数的两个平方根分别是a+3和2a15﹣，可得：a+3+2a15﹣＝0，解得：a＝4， b的立方根是﹣2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得：b＝﹣8，把a＝4，b＝﹣8代入﹣b﹣a＝84﹣＝4，所以﹣b﹣a的算术平方根是2．总结提升：此题考查平方根问题，关键是根据两个平方根互为相反数得出a的值．4．（2021春•饶平县校级期末）已知：❑√2020≈44.9444…，❑√202≈14.21267…，则❑√20.2（精确到0.01）≈．思路引领：根据给出的数据和算术平方根的定义即可求解．解： ❑√2020≈44.9444…，∴❑√20.2≈4.49；故答案为：4.49．总结提升：此题考查了算术平方根和近似数，熟练掌握算术平方根的定义和近似数是解题的关键．考点二实数的相关概念5．（2009秋•巴东县期末）在实数−13，❑√8，3√−8，−0.518，π3，0.6732323232⋯，∨3√−7∨，❑√2的相反数中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4思路引领：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．解：−13、3√8、﹣0.518、0.6732323232…是有理数，❑√8、π3、¿3√−7∨¿、❑√2无理数，故选：D．总结提升：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与−❑√3B．（﹣3）与−13C．﹣3与−❑√3D．﹣3与❑√(−3)2思路引领：直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分别判断得出答案．解：A．3与−❑√3不是互为相反数，故此选项不合题意；B．（﹣3）与−13不是互为相反数，故此选项不合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．﹣3与−❑√3不是互为相反数，故此选项不合题意；D．﹣3与❑√(−3)2=¿3，是互为相反数，故此选项符合题意．故选：D．总结提升：此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．考点三实数的运算7．（2019秋•广饶县期末）下列运算中：①❑√25121=¿±511；②❑√(−7)2=¿±7；③3√−8125=−3√8125=−25；④（3√9）3＝9；错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个思路引领：直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．解：①❑√25121=511，故①错误；②❑√(−7)2=¿7，故②错误；3√−8125=−3√8125=−25，故③正确；④（3√9）3＝9，故④正确．故选：B．总结提升：本题考查了算术平方根，立方根，熟练应用算术平方根，立方根的定义是关键．8．（2021春•梁子湖区校级期末）计算．（1）13❑√0.09+18❑√0.16−3√0.001+¿|−3√0.125|2﹣...