小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6利用算术平方根❑√a(a≥0）的双重非负性解题技巧（原卷版）第一部分典例剖析+变式训练类型一运用a≥0求字母的取值范围典例1（2022春•九龙坡区校级月考）在函数y=❑√3x+14中自变量x的取值范围是（）A．x＞−13B．x≥−13C．x≠−13D．x≥−34变式训练1．（2022春•海珠区期末）式子❑√x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤32．（2022秋•南江县月考）若3√1−a+❑√a−1有意义，则a的取值范围是．类型二利用的、、非负性求值典例2（2021秋•永定区期末）已知|x1|﹣+❑√x−2y+5=¿0．（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根．变式训练1．（2020秋•青白江区校级月考）已知x、y满足❑√(x+1)2+¿|y3﹣x1|﹣＝0，求y25﹣x的算术平方根．2．（2020秋•龙泉驿区校级月考）若❑√a+8与（b27﹣）2互为相反数，求3√a−3√b．3．（2022•红塔区一模）已知a，b都是实数，若❑√a−3+¿|b+2|＝0，写出一个比（a﹣b）的值小的正整数：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．类型三利用（a≥0求值）典例3已知a，b为实数，且❑√a−3−2❑√3−a=¿b+4．（1）求a，b的值；（2）求a﹣b的算术平方根．变式训练1．（2019春•蜀山区期末）若x−❑√y+❑√−y=1，则x﹣y的值为（）A．2B．1C．0D．﹣12．（2020秋•崇川区校级月考）已知a，b为实数，且❑√1+a−(b−1)❑√1−b=0，求a2020﹣b2021的值．3．（2022春•重庆月考）求值（1）已知a、b满足❑√2a+8+¿b−❑√3|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a1﹣．（2）已知x、y都是实数，且y¿❑√x−3+❑√3−x+¿4，求yx的平方根．类型四化简形如的式子典例4（2022秋•九龙坡区期末）如图实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简❑√b2−❑√(a−c)2−|c﹣b|+3√c3=¿．变式训练1．（2022春•金乡县期中）如图，实数a，b在数轴上的位置，化简❑√a2−❑√(a−b)2=¿．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2021秋•仓山区校级期末）若1≤x≤4，则：|1﹣x|−❑√(x−4)2化简的结果为．第二部分专题提优训练一．选择题（共3小题）1．（2022•湘西州）要使二次根式❑√3x−6有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥22．（2022•南京模拟）式子❑√x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤33．（2020春•乳山市期末）若¿2a+1−b∨+❑√5+a+b=0，则ab＝（）A．18B．−18C．8D．﹣8二．填空题（共4小题）4．（2021•东莞市校级二模）若❑√3+a+¿|b2|﹣＝0，则（a+b）2020的值为1．5．（2021春•无为市月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b|+❑√(a+b)2+3√a3的结果为0．6．（2019春•越秀区校级期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：❑√a2−❑√b2−❑√(b−1)2=¿．7．（2020春•赣州期中）已知|a|＝4，（❑√b）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b的值为．三．解答题（共6小题）8．（2021秋•和平县期中）已知¿x−2∨+❑√y+4=0，求yx的值．9．已知|a+1|+❑√3a−2b−1=¿0，求4a+5b2的算术平方根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2019秋•浦东新区校级月考）已知实数x、y满足x212﹣x+❑√y+4+¿36＝0，求❑√x−3y的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已知❑√x−4+¿|3﹣x|＝x，求x的值．12．若已知x，y，z为实数，并且❑√x+3+❑√(y−1)2+❑√z2−2z+1=¿0，试求（x+y+z）2021的值．13．已知实数a、b、c满足❑√b−4+¿a+1∨¿❑√b−c+❑√c−b．（1）求证：b＝c；（2）求﹣a+b+c的平方根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com