小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7实数中的三个重点类型（原卷版）第一部分典例剖析+变式训练类型一无理数的整数部分及小数部分典例1（2022春•西城区校级期中）已知a，b分别是❑√5的整数部分和小数部分．（1）分别写出a，b的值．（2）求3a﹣b2的值．变式训练1．（2022秋•金水区期中）我们知道，❑√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即❑√2的整数部分是1，小数部分是❑√2−1，请回答以下问题：（1）❑√10的小数部分是，5−❑√13的小数部分是．（2）若a是❑√90的整数部分，b是❑√3的小数部分，求a+b−❑√3+¿1的平方根．类型二平方根与立方根的综合运用典例2（2022春•崇义县期中）已知a+1的算术平方根是3，﹣27的立方根是b12﹣，c3﹣的平方根是±2．求：（1）a，b，c的值；（2）a+4b4﹣c的平方根．典例3（2022春•陇县期末）若一个正数的两个平方根分别是2m和n，n的立方根是﹣2，求﹣n+2m的算术平方根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式训练1．（2020秋•秦都区期末）已知某正数的两个平方根是3a14﹣和a+2，b14﹣的立方根为﹣2．求a+b的算术平方根．2．（2021春•福州期中）已知2x+7y的算术平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求8x2﹣y+10的平方根．3．（2020秋•高州市月考）已知2a1﹣的算术平方根❑√11，a5﹣b+1的立方根﹣2．（1）求a与b的值；（2）求2a﹣b的平方根．4．（2021春•长寿区期末）若实数m的平方根是4a+21和a6﹣，b的立方根是﹣2，求m+3a+b的算术平方根．类型三圆在数轴上的滚动问题5．（2022春•宁明县期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A'表示的数是．6．（2022秋•宁波期中）如图，圆的半径为2π个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示—1的点重合．（1）圆的周长为多少？（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点B重合的点表示的数为多少？（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示—2的点与点B重合，数轴上表示—3的点与点C重合…），那么数轴上表示—2024的点与圆周上哪个点重合？第二部分专题提优训练1．（2022秋•富平县期末）已知a1﹣的算术平方根是3，b是❑√11的整数部分，求a﹣b的值．2．（2019秋•沙坪坝区期中）已知a1﹣的平方根是±1，3a+b2﹣的立方根是2，x是❑√13的整数部分，y是❑√13的小数部分，求a+b+2x+y−❑√13的平方根．3．（2021春•永吉县期中）若8的立方根是a，b的算术平方根是3，m的两个平方根分别是5和n．（1）求b−278a的平方根；（2）求5a+b﹣m﹣n的立方根．4．（2022春•定远县期末）已知某正数的两个平方根分别是a3﹣和2a+15，b的立方根是﹣2．求❑√ab2的平方根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022春•铁东区期末）阅读下面的文字，解答问题：大家知道❑√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此❑√2的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用（❑√2−1）来表示❑√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为❑√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ❑√4＜❑√7＜❑√9，即 2＜❑√7＜3，∴❑√7的整数部分是2，小数部分为（❑√7−2）．（1）❑√17的整数部分是，小数部分是．（2）❑√5的小数部分为a，❑√13的整数部分为b，则a+b−❑√5的值；（3）已知：10+❑√3=¿x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．6．（2022春•长垣市期中）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是．7．（2022春•郧阳区期中）如图所示，直径为单位1的圆从表示﹣1的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达A点，则A点表示的数是．8．（2022秋•邢台期中）如图，有一个半...