小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题9估算的几种题型（解析版）第一部分典例剖析类型一用估算的方法比较数的大小1．（2022•惠水县模拟）下列各数中比−❑√3小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．−12D．0思路引领：根据实数比较大小的方法分析得出答案．解：A、 |2|﹣＝2，|−❑√3|¿❑√3，由2＞❑√3，∴﹣2＜−❑√3，故此选项正确；B、 |1|﹣＝1，|−❑√3|¿❑√3，由1＜❑√3，∴﹣1＞−❑√3，故此选项错误；C、 |−12|¿12，|−❑√3|¿❑√3，由12＜❑√3，∴−12＞−❑√3，故此选项错误；D、0＞−❑√3，故此选项错误；故选：A．总结提升：此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键．7．通过估算比较大小：（1）❑√99−72与85（2）3√10−13与13．思路引领：（1）先把❑√99看作❑√100得出❑√99−72＜32，再比较32与85的大小，即可得出❑√99−72与85的大小，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）把3√10看作3√8可得3√10−13＞3√8−13，即3√10−13＞13．解：（1）❑√99−72＜❑√100−72，即❑√99−72＜32， 32=1510，85=1610，∴32＜1610，∴❑√99−72＜85，（2）3√10−13＞3√8−13，∴3√10−13＞13．总结提升：此题主要考查了的是实数的大小比较，解题的关键是选择合适的被开方数．类型二利用夹逼法进行估算3．（2022•杭州模拟）估计❑√33−1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间思路引领：由题意易得5＜❑√33＜6，然后问题可求解．解：由题意可知： 52＜33＜62，∴5＜❑√33＜6，∴4＜❑√33−1＜5；故答案为C．总结提升：本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．4．（2022春•铁东区校级月考）若将−❑√2，❑√6，2❑√3，❑√11四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．−❑√2B．2❑√3C．❑√6D．❑√11思路引领：先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．解：−❑√2是负数，在原点的左侧，不符合题意；2❑√3=❑√12＞❑√9=¿3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com❑√4＜❑√6＜❑√9，即2＜❑√6＜3，符合题意；，❑√11＞❑√9，即❑√11＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：C．总结提升：本题考查无理数的大小比较；熟练掌握数轴上点的特点，能够准确判断无理数的范围是解题的关键．5．（2022春•海门市月考）估计❑√13−1的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间思路引领：用相邻的有理数逼近无理数即可求解．解： ❑√9＜❑√13＜❑√16，∴3＜❑√13＜4，∴2＜❑√13−1＜3，∴❑√13−1的值在2到3之间，故选：B．总结提升：本题考查无理数的估算，解题的关键是相邻的有理数逼近无理数．6．（2020秋•桑植县期末）若k＜❑√90＜k+1（k是整数），则k＝（）A．10B．9C．8D．7思路引领：根据❑√81=¿9，❑√100=¿10，可知9＜❑√90＜10，依此即可得到k的值．解： k＜❑√90＜k+1（k是整数），9＜❑√90＜10，∴k＝9．故选：B．总结提升：本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算❑√90的取值范围，从而解决问题．7．（2022秋•平顶山期末）与2+❑√10最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．8思路引领：根据完全平方数，进行计算即可解答．解： 9＜10＜16，∴3＜❑√10＜4， 3.52＝12.25，∴3＜❑√10＜3.5，∴5＜2+❑√10＜5.5，∴与2+❑√10最接近的整数是5，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．总结提升：本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键．类型三利用估算确定一个数的整数部分和小数部分8．（2019春•西工区校级月考）已知18+❑√13与18−❑√13的小数部分分别为a、b，求a+b的值．思路引领：根据3＜❑√13＜4，可得❑√13的大小，根据已知得出a、b的值，再进一步求a+b可得答案．解： 3＜❑√13＜4，∴18+❑√13的小数部分为a＝18+❑√13−21¿❑√13−3；18−...